Definición Matemática.- Desde un Punto de vista puramente abstracto, un diagrama es una pareja (N,L) compuesta de N nodos y L ligas, los nodos en sí son solo un conjunto; son números enteros positivos que van de 0 a N-1 , las ligas son un subconjunto de N X N . Los nodos son representados como puntos en una hoja de papel, casi siempre etiquetadas por números de el conjunto de N , las ligas son representadas por flechas uniendo los nodos, las flechas van del nodo i al nodo j si
observe que no hay requisitos, que ambos (i,j) y (j,i) pertenecen a L,
no que (i,i) puede pertenecer o no.
Los nodos del diagrama de Bruijn son secuencias de símbolos alfabéticos, como una
expresión regular, pueden ser secuencias de nodos de una gráfica especifica. Las ligas
del diagrama muestran como cada secuencia puede translaparse. Diferentes grados de
traslape conducen a diagramas diferentes, el más simple de los cuales traslapa de acuerdo
a la ganancia o perdida de una célula inicial o símbolo terminal. Así la secuencia
binaria 0011 traslapa la secuencia 0110 perdiendo un 0 como símbolo inicial, donde la
segunda secuencia traslapa perdiendo un 0 como símbolo terminal. Las ligas pueden ser
etiquetadas de acuerdo al símbolo de desplazamiento, por la composición de la secuencia
00110 y una variedad de otras formas. La aplicación dada generalmente realiza la
elección, cuando los signos son enteros consecutivos, pueden ser tratados como elementos
de un anillo o tal vez un campo finito; el caso de discutir sus propiedades
aritméticamente o algebraicamente hace la elección claramente justificada. Por ejemplo,
la matriz topológica de un diagrama de Bruijn llega a ser simplemente:
El número de nodos en el diagrama de Bruijn esta dado por k^(2r) y el número de ligas por k^(2r+1), los nodos representan partes de vecindades del autómata. Las características de evolución pueden ser usadas para la selección de subgraficas del diagrama de Bruijn.