En esta secci�n se analiza la aproximaci�n del campo promedio a medida que aumenta la dimensi�n del espacio del aut�mata celular. El an�lisis se realiza en aut�matas celulares binarios en tres, cuatro, cinco y seis dimensiones, que reproducen el fen�meno de Chat� y Manneville.
Figura 9: a) Arriba: Mapa de retorno de las densidades reales. b) Abajo: Sobreposici�n de la iteraci�n del campo promedio contra la composicin de funciones. Ambas gr�ficas pertenecen al aut�mata celular binario 1409 en 5 dimensiones.
La l�nea de aut�matas en los que se hace el an�lisis comparten el esquema de construcci�n Hemmingsson para contar con un punto de referencia com�n. Las reglas de los aut�matas que se tratan son: la regla 33 en (2,3), la regla 385 en (2,4), la regla 1409 en (2,5) y finalmente la regla 5296 en (2,6).
Hay que aclarar que lo que se muestra aqu� es �nicamente para ilustrar como se comporta la aproximaci�n del campo promedio para estas reglas, sin embargo, para caracterizar el comportamiento se tiene que llevar a cabo un an�lisis mucho m�s exhaustivo. Para todos �stos aut�matas celulares se consider� una vecindad de von Neumann, ya que bajo esta vecindad los traslapes disminuyen conforme aumenta la dimensi�n.