Contenido Curso de
Tópicos Avanzados en Visualización:
Reconocimiento 3D
Cuatrimestre Mayo-Agosto del 2005

Elaboró: Dr. Luis Gerardo de la Fraga

Objetivo: En este curso se aplicarán las nociones de visión por computadora (VC) en tres dimensiones. La meta de VC es deducir las propiedades y estructura de un mundo tridimensional a partir de una o más vistas bidimensionales. Primero se estudiarán algunas técnicas para procesamiento y análisis de imagen y también se tratarán temas de visualización 3D, animación y realidad virtual, para la creación de modelos tridimensionales y para tener la habilidad de ``navegar'' a través de ellos.

La herramientas de trabajo serán la librería de procesamiento de imágenes scimagen, y Qt (www.trolltech.com) para el desarrollo de las interfaces gráficas y Mesa (www.mesa3d.org) para interactuar con objetos tri-dimensionales.

Contenido:

1. Introducción al Procesamiento de Imagen
   1. Representación de una Imagen digital
   2. Modelo general para el procesamiento de imágenes
   3. Elementos de un sistema de procesamiento digital de imágenes: adquisición, almacenamiento, una computadora, comunicación, despliegue y software.

2. Fundamentos de Imágenes Digitales
   1. Un modelo simple de imagen
   2. Muestreo y cuantización
   3. Relaciones entre pixels: vecinos, conectividad, distancia, operaciones aritméticas/lógicas.
   4. Geometría de imágenes: transformaciones y proyecciones.
   5. Filtrado espacial.

3. Segmentación de Imagen
   1. Detección de discontinuidades
   2. Umbralización

4. Representación de la forma y reconocimiento del objeto
   1. Esquemas de representación. El esqueleto de una región. Códigos de cadena.
   2. Descriptores de fronteras: momentos.
   3. Morfología.
   4. Elementos de análisis de imagen
   5. Métodos de decisión teórica: emparejamiento (matching), clasificadores óptimos estadísticos, redes neuronales.

5. Algoritmos geométricos
   1. Algoritmo óptimo para encontrar el par de puntos más cercano.
   2. Algoritmos para encontrar la cubierta convexa (convex hull): algoritmo de Andrew, de Graham, Quickhull
   3. La lista de aristas doblemente ligada
   4. Algoritmo óptimo para encontrar el diagrama de Voronoi.
6. Detección de colisiones
   1. Coordenadas baricéntricas. El triple producto escalar
   2. Intersección de un triángulo contra una línea
   3. Intersección de un cuadrilátero contra una línea
   4. Intersección de una caja contra una línea
7. Reconstrucción del volumen a partir de líneas de contornos
1. Extracción de las líneas de contorno
2. Muestreo de las curvas extraídas
3. Triangulación y visualización.
8. Reconstrucción a partir de dos o más vistas
   1. Calibración de una cámara. Parámetros intrínsecos y extrínsecos
   2. Estimación de los parámetros de una cámara
   3. Detección de esquinas basado en la trasformada de Hough (1)
   4. Triangulación para recobrar la tercera dimensión
   5. Geometría equipolar. El tensor trifocal. Soluciones no-lineales

Prácticas:

1. Digitalizar una imagen de puntos aleatorios y construir su malla.
2. Digitalizar una imagen con contornos y reconocerlos
3. Reconstruir objetos que tengan una simetría cilíndrica
4. Reconstrucción 3D de un objeto a partir de sus líneas de contorno.
5. Animación de objetos deformables.
6. Reconstrucción 3D de un objeto a partir de dos o más vistas.

Bibliografía:

1. R.C. Gonzalez and R.E. Woods, Digital Image Processing
   1992, Addison Wesley
2. Real Time Collision Detection. C. Ericson. 2005. Morgan Kaufmann
3. Corner detection based on modified Hough transform
   F. Shen and H. Wang, Pattern Recognition Letters 23 (2002) 1039-1049
4. Abigail Martínez Rivas, Reconstrucción del volumen a partir
   de su mapa de contornos. Tesis de Maestría. 2005
   Sección de Computación, Cinvestav.
5. E. Trucco and A. Verri, Introductory Techniques for 3D Computer Vision
   1998, Prentice Hall.
6. R. Hartley and A. Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision
   2nd edition, 2003, Cambridge