Cinvestav
Departamento de Computación

Contenido del Curso de

Tópicos Avanzados en Visualización:
Reconocimiento 3D

Cuatrimestre Mayo-Agosto del 2007

Elaboró: Dr. Luis Gerardo de la Fraga

Objetivo: En este curso se aplicarán las nociones de visión por computadora (VC) en tres dimensiones. La meta de VC es deducir las propiedades y estructura de un mundo tridimensional a partir de una o más vistas bidimensionales. Primero se estudiarán algunas técnicas para procesamiento y análisis de imagen y también se tratarán temas de visualización 3D, animación y realidad virtual, para la creación de modelos tridimensionales y para tener la habilidad de ``navegar'' a través de ellos.

La herramientas de trabajo serán la librería de procesamiento de imágenes scimagen, y Qt (www.trolltech.com) para el desarrollo de las interfaces gráficas y Mesa (www.mesa3d.org) para interactuar con objetos tri-dimensionales.

Contenido:

1. Introducción al Procesamiento de Imagen
   1. Representación de una Imagen digital
   2. Modelo general para el procesamiento de imágenes
   3. Elementos de un sistema de procesamiento digital de imágenes: adquisición, almacenamiento, una computadora, comunicación, despliegue y software.

2. Fundamentos de Imágenes Digitales
   1. Un modelo simple de imagen
   2. Muestreo y cuantización
   3. Relaciones entre pixels: vecinos, conectividad, distancia, operaciones aritméticas/lógicas.
   4. Geometría de imágenes: transformaciones y proyecciones.
   5. Filtrado espacial.

3. Segmentación de Imagen
   1. Detección de discontinuidades
   2. Umbralización
   3. Obtención del objeto por rellenado

4. Representación de la forma y reconocimiento del objeto
   1. Esquemas de representación. El esqueleto de una región. Códigos de cadena.
   2. Descriptores de fronteras: momentos.
   3. Morfología.
   4. Elementos de análisis de imagen
   5. Métodos de decisión teórica: emparejamiento (matching), clasificadores óptimos estadísticos, redes neuronales.

5. Algoritmos geométricos
   1. Algoritmo óptimo para encontrar el par de puntos más cercano.
   2. Algoritmos para encontrar la cubierta convexa (convex hull): algoritmo de Andrew, de Graham, Quickhull
   3. La lista de aristas doblemente ligada
   4. El diagrama de Voronoi y la triangulación de Delaunay.
6. Reconstrucción tridimensional
   1. Propiedades de la descomposición en valores singulares (SVD)
   2. Modelo para la cámara obscura
   3. Parámetros intrínsecos y extrínsecos de una cámara
   4. Autocalibración de la cámara con homografías.
   5. Autocalibración de la cámara usando cuboides.
7. Reconstrucción del volumen a partir de líneas de contornos
   1. Extracción de las líneas de contorno
   2. Muestreo de las curvas extraídas
   3. Triangulación y visualización.
8. Deformación de mallas de simplejos
   1. La ecuación de movimiento de Newton. El sistema masa-resorte-amortiguador (MRA).
   2. Solución numérica por diferencias finitas
   3. Deformación de sistemas MRA simples
   4. Mallas de simplejos.
   5. Deformación de mallas de simplejos.

Prácticas:

1. Digitalizar una imagen de puntos aleatorios y construir su malla.
2. Digitalizar una imagen con contornos y reconocerlos
3. Reconstruir objetos que tengan una simetría cilíndrica
4. Reconstruir cuboides a partir de imágenes sintéticas
5. Reconstruir planos a partir de imágenes sintéticas
6. Reconstrucción 3D de un objeto a partir de sus líneas de contorno.
7. Animación de objetos deformables.

Bibliografía:

1. R.C. Gonzalez and R.E. Woods, Digital Image Processing
   1992, Addison Wesley
2. Real Time Collision Detection. C. Ericson. 2005. Morgan Kaufmann
3. Corner detection based on modified Hough transform
   F. Shen and H. Wang, Pattern Recognition Letters 23 (2002) 1039-1049
4. Abigail Martínez Rivas, Reconstrucción del volumen a partir
   de su mapa de contornos. Tesis de Maestría. 2005
   Sección de Computación, Cinvestav.
5. E. Trucco and A. Verri, Introductory Techniques for 3D Computer Vision
   1998, Prentice Hall.
6. R. Hartley and A. Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision
   2nd edition, 2003, Cambridge
7. Jorge Eduardo Ramírez Flores. Modelos deformables para caracterizar macromoléculas biológicas. Tesis de Maestría en Ciencias especialidad en Ingeniería Eléctrica. Cinvestav-IPN. Julio 2004.
8. Claudia Magdalena Ramírez Trejo, Animación de modelos deformables, Tesis de Maestría en Ciencias especialidad en Ingeniería Eléctrica. Cinvestav-IPN. Noviembre 2005.
9. Julio Guadalupe Moctezuma Ramírez, Manipulación de objetos deformables en tiempo real empleando un guante , Codirector: Dr. Vicente Parra Vega (Sección de Mecatrónica). Tesis de Maestría en Ciencias especialidad en Ingeniería Eléctrica. Cinvestav-IPN. Diciembre 2006.