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align="center"><strong><span style="font-family:Times;mso-ansi-language:EN" lang="EN">Guillermo Morales-Luna</span></strong><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN"><o:p></o:p></span></p> <p style="margin:0cm;margin-bottom:.0001pt;text-align:center" align="center"><i><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">Departamento de Computación<o:p></o:p></span></i></p> <p style="margin:0cm;margin-bottom:.0001pt;text-align:center" align="center"><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">Centro de Investigación y Estudios Avanzados del IPN, Cinvestav-IPN<o:p></o:p></span></p> <p style="text-align:center" align="center"><strong><span style="font-family:Times;mso-ansi-language:EN" lang="EN">23 de marzo de 2016</span></strong><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN"><o:p></o:p></span></p> <h3><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language:EN" lang="EN">Resumen:<o:p></o:p></span></h3> <p><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">El profesor Olgierd Alf Biberstein enseñó en la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional (IPN), en la Ciudad de México, desde 1970 hasta su muerte, ocurrida en 1997. Especialista en Análisis Matemático, Topología y Geometría, formó a un numeroso grupo de matemáticos en el IPN. Sus cursos eran sumamente instructivos y universales en sus métodos y el rigor de sus exposiciones. El profesor Biberstein fue sin duda alguna un ejemplar matemático. <o:p></o:p></span></p> <h1><a name="SECTION00010000000000000000"></a><span style="mso-fareast-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language: EN" lang="EN">Introducción <o:p></o:p></span></h1> <p><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">El profesor Biberstein (V, 1921-VIII, 1997) influyó de manera importante en la formación de matemáticos mexicanos en la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional en la Ciudad de México, a lo largo de 27 años, desde 1970. <o:p></o:p></span></p> <p><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">Al gran talento matemático del profesor Biberstein, se añadían rasgos diversos tales como el esmero y la claridad en la presentación de sus cursos y conferencias, localización  natural de nuevos resultados y formulación de nuevas demostraciones de resultados ya conocidos, amplia cultura general, conocimiento profundo de los clásicos de la literatura y de la música, amistad sincera y desinteresada y un finísimo trato. Desde el punto de vista de los criterios actuales de valoración del trabajo matemático impuestos en nuestro medio, acaso el profesor Biberstein no obtendría las máximas calificaciones. Ciertamente, ocupado principalmente en la enseñanza y en la supervisión de sus alumnos, podría pensarse que se dedicaba exclusivamente al trabajo docente. Mas no era así: sus textos contienen muchos resultados originales, frutos de su trabajo de investigación. Sus cursos, pues, fueron su medio de comunicación. <o:p></o:p></span></p> <p><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">En el presente esbozo he de disculparme ante el lector, pues seguramente mi presentación estará sesgada desde mi perspectiva de ex-alumno del profesor Biberstein, más que de una perspectiva de colega suyo, para mí un honrosísimo trato que él tuvo a bien dispensarme. <o:p></o:p></span></p> <h1><a name="SECTION00020000000000000000"></a><span style="mso-fareast-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language: EN" lang="EN">Formación <o:p></o:p></span></h1> <p><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">Olgierd Alf Biberstein nació el 9 de mayo de 1921 en la ciudad polaca de Drohobycz<a name="tex2html1"></a><a href="#foot60"><span style="mso-bookmark:tex2html1"><sup>1</sup></span><span style="mso-bookmark:tex2html1"></span></a><span style="mso-bookmark:tex2html1"></span> localizada en el valle del río Dniepr, cerca de la cordillera de los Cárpatos, a 80 km al suroeste de Leópolis.<a name="tex2html2"></a><a href="#foot61"><span style="mso-bookmark:tex2html2"><sup>2</sup></span><span style="mso-bookmark: tex2html2"></span></a><span style="mso-bookmark:tex2html2"></span> . Su padre se llamó Ernest Biberstein y su madre Eugenia Herschdoerfer. Acaso como una afortunada coincidencia puede remarcarse que en esta última ciudad, entre 1926 y 1939, floreció un grupo de grandes genios matemáticos, en el cual se encontraban Stefan Banach, Stanis<img id="_x0000_i1025" src="file:////Users%5Cgml%5CDocuments%5CTeXDocuments%5COwnTexts%5C16Bios%5C:16OAB:Macintosh%20HD%5CUsers%5Cgml%5CDocuments%5CTeXDocuments%5COwnTexts%5C16Bios%5C16OAB%5Cimg1.png" width="5" border="0" height="16">aw Ulam, Hugo Steinhaus, Stanis</span><b style="mso-bidi-font-weight:normal"><span style="font-family:&quot;Lucida Grande&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;; color:black">B</span></b><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">aw Mazur y W</span><b style="mso-bidi-font-weight:normal"><span style="font-family:&quot;Lucida Grande&quot;; mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;color:black">B</span></b><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">adys</span><b style="mso-bidi-font-weight:normal"><span style="font-family:&quot;Lucida Grande&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;; color:black">B</span></b><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">aw Orlicz, entre muchos otros. Biberstein no tuvo oportunidad de conocerlos, mas él, al igual que ellos, fue un talentoso matemático de origen polaco proveniente de esa región, llamada Galicja<a name="tex2html3"></a><a href="#foot62"><span style="mso-bookmark:tex2html3"><sup>3</sup></span><span style="mso-bookmark: tex2html3"></span></a><span style="mso-bookmark:tex2html3"></span>. Biberstein recibió educación básica en su ciudad natal y ahí acudió al Liceo Polaco. Como ilustrativo de lo refinado de su educación elemental, baste decir que tomó clases de dibujo con el pintor Bruno Schulz,<a name="tex2html4"></a><a href="#foot38"><span style="mso-bookmark:tex2html4"><sup>4</sup></span><span style="mso-bookmark:tex2html4"></span></a><span style="mso-bookmark:tex2html4"></span> quien fue además un reconocido escritor en lengua polaca. Biberstein provenía de una comunidad judía, pero estimo que su cultura materna fue polaca esencialmente. <o:p></o:p></span></p> <p><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">En los años de la guerra, Biberstein estudió en Francia. En 1939 y 1940 fue alumno del bachillerato de la Universidad de Estrasburgo (en 1940 ésta se trasladó a Clermont-Ferrand debido a la ocupación alemana). En 1945 Biberstein obtuvo su título de  <i style="mso-bidi-font-style:normal">Licence es Sciences (mention mathematique)</i> de la Universidad de Estrasburgo, y un año después el  <i style="mso-bidi-font-style: normal">Diplôme d'Enseigment Superieure</i> en la misma universidad. Entonces estudió con profesores como J. Ehresmann, André Lichnerowicz, A. Roussel y Henri Cartan. En esta época adquirió la nacionalidad francesa, la cual conservó por el resto de su vida. <o:p></o:p></span></p> <p><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">En 1948 se trasladó al continente americano. Estuvo dos años en un programa de posgrado en la Universidad de Washington en San Luis, Missouri, y ahí mismo tuvo un nombramiento de  <i style="mso-bidi-font-style:normal">graduate assistant</i> . En la Universidad de Washington estuvo trabajando con los profesores Z. Nohari, I. Hirschmann y W. Thron. <o:p></o:p></span></p> <p><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">Prácticamente toda la década de los años cincuenta Biberstein estuvo en Canadá. Trabajó en las universidades de McGill, Ottawa, Montreal y Terra Nova. En 1957 obtuvo el Doctorado en Ciencias Matemáticas de la Universidad de Montreal con la tesis  <i style="mso-bidi-font-style: normal">Elements de Geometrie Differentielle Minkowskienne</i> escrita bajo la supervisión del profesor Istvan Fary. Además de su asesor, fungieron como sinodales en el examen los profesores G. Reeb, P. Dedecker, A. Avez y H. Busemann. Todos ellos tuvieron la mejor opinión sobre el trabajo de Biberstein. Doce años más tarde, el profesor Fary hace un reconocimiento a la manera independiente en la que solía trabajar Biberstein y un velado reproche a que Biberstein no hubiese publicado su tesis, urgiéndolo a que lo haga en lo inmediato, pues aún en ese momento sus resultados habrían sido muy novedosos. <o:p></o:p></span></p> <h1><a name="SECTION00030000000000000000"></a><span style="mso-fareast-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language: EN" lang="EN">Su vida en América Latina <o:p></o:p></span></h1> <p><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">Acaso debido a que el polaco fue su lengua materna, y éste posee una compleja estructura fonética y sintáctica, Biberstein fue un políglota con profundos dominios de los idiomas que conocía. Tengo por seguro que conocía, además del polaco, el yidish, el ruso, el alemán, el francés, el inglés y, por supuesto, el castellano. Leía autores clásicos (Horacio, Descartes, Newton y Euler) en latín. Acaso el griego, el sefardí y algunos otros idiomas cercanos a los mencionados eran también conocidos por Biberstein. <o:p></o:p></span></p> <p><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">Me atrevo a suponer que siempre se dispuso a aprender un nuevo idioma para leer a los autores clásicos de la literatura en esa lengua. Es pues el caso que Biberstein conocía el castellano aún antes de conocer cualquier país hispanoamericano y ya entonces leía en nuestro idioma a Cervantes, a otros autores del Siglo de Oro y a autores modernos como Borges, Cortázar, Neruda y Sábato. <o:p></o:p></span></p> <p><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">A mediados de 1959, Biberstein inicia una estancia de tres años en la Universidad de Costa Rica, con un nombramiento de  Profesor Extraordinario . Después estuvo siete años en Chile: uno en la Universidad de Concepción y el resto en la Universidad de Chile en Santiago, con sendos nombramientos de profesor titular. Sus últimos tres años en la Universidad de Chile los utiliza para establecer ahí la Facultad de Ciencias. Esto le vale un reconocimiento por la UNESCO. En 1969 realiza una estancia de medio año en la Universidad de Los Andes en Mérida, Venezuela, y desde marzo de 1970 se incorpora a la planta docente de la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional (ESFM-IPN), en México, en la cual se mantiene en actividad hasta su fallecimiento, ocurrido el 5 de agosto de 1997. <o:p></o:p></span></p> <p><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">El profesor Biberstein queda pues como un ejemplo de educador y de científico. A quienes pudimos gozar de sus exposiciones y de la oportunidad de aprender de él nos queda, acaso como una mínima retribución a su persona, mostrar a las nuevas generaciones el talento del profesor Olgierd Alf Biberstein. <o:p></o:p></span></p> <p><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">En 2014 tuve el honor de recopilar un curso del prof. Biberstein sobre Variedades Diferenciables y que esta recopilación fuera publicada por el Instituto Politécnico Nacional&nbsp;[</span><a href="16OAB.html#uno"><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">1</span></a><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">,</span><a href="16OAB.html#dos"><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">2</span></a><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">,</span><a href="16OAB.html#tres"><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN">3</span></a><span style="mso-ansi-language: EN" lang="EN">]. <o:p></o:p></span></p> <h2><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language:EN" lang="EN">Referencias <o:p></o:p></span></h2> <p class="MsoNormal" style="margin-left:14.2pt;text-indent:-14.2pt"><a name="uno"></a><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language:EN" lang="EN">1<span style="mso-tab-count:1">&nbsp;&nbsp; </span>Guillermo Morales-Luna. <em><span style="font-family:Times">Variedades Diferenciables: un enfoque debido a O. A. Biberstein, Vol. I, Elementos de álgebra exterior</span></em>.<span style="mso-spacerun:yes">&nbsp; </span>Publicaciones del Instituto Politécnico Nacional, 2014. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left:14.2pt;text-indent:-14.2pt"><a name="dos"></a><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language:EN" lang="EN">2 <span style="mso-tab-count:1">&nbsp; </span>Guillermo Morales-Luna. <span style="mso-spacerun:yes">&nbsp;</span><em><span style="font-family:Times">Variedades Diferenciables: un enfoque debido a O. A. Biberstein, Vol. II, Cálculo diferencial en variedades</span></em>.<span style="mso-spacerun:yes">&nbsp; </span>Publicaciones del Instituto Politécnico Nacional, 2014. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left:14.2pt;text-indent:-14.2pt"><a name="tres"></a><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language:EN" lang="EN">3<span style="mso-tab-count:1">&nbsp;&nbsp; </span>Guillermo Morales-Luna. <span style="mso-spacerun:yes">&nbsp;</span><em><span style="font-family:Times">Variedades Diferenciables: un enfoque debido a O. A. Biberstein, Vol. III, Cálculo integral en variedades</span></em>.<span style="mso-spacerun:yes">&nbsp; </span>Publicaciones del Instituto Politécnico Nacional, 2014. <o:p></o:p></span></p> <p><span style="mso-ansi-language:EN" lang="EN"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p> <div class="MsoNormal" style="text-align:center" align="center"><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;; mso-ansi-language:EN" lang="EN"> <hr width="100%" size="2" align="center"> </span></div> <h4><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language:EN" lang="EN">Pies de página<o:p></o:p></span></h4> <p class="MsoNormal"><a name="foot60"></a><span style="mso-fareast-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language: EN" lang="EN">... Drohobycz</span><a href="16OAB.html#tex2html1"><sup><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;; mso-ansi-language:EN" lang="EN">1</span></sup></a><span style="mso-fareast-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language: EN" lang="EN"> <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left:36.0pt"><span style="mso-fareast-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language: EN" lang="EN">(Léase <em><span style="font-family:Times">drojóbich</span></em>.) Utilizo aquí la grafía polaca que coincide con la ucraniana. En ruso es <em><span style="font-family:Times">Drogobycz</span></em> y en alemán <em><span style="font-family:Times">Drogobytsch</span></em>. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal"><a name="foot61"></a><span style="mso-fareast-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language: EN" lang="EN">... Le\'opolis.</span><a href="16OAB.html#tex2html2"><sup><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;; mso-ansi-language:EN" lang="EN">2</span></sup></a><span style="mso-fareast-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language: EN" lang="EN"> <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left:36.0pt"><span style="mso-fareast-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language: EN" lang="EN">Supongo que la forma castellana para nombrar a esta ciudad ha de coincidir con la latina. La ciudad se llama <em><span style="font-family:Times">wów</span></em> en polaco, <em><span style="font-family:Times">Lvov</span></em> en ucraniano y <em><span style="font-family:Times">Lemberg</span></em> en alemán. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal"><a name="foot62"></a><span style="mso-fareast-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language: EN" lang="EN">... Galicja</span><a href="16OAB.html#tex2html3"><sup><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;; mso-ansi-language:EN" lang="EN">3</span></sup></a><span style="mso-fareast-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language: EN" lang="EN"> <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left:36.0pt"><span style="mso-fareast-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language: EN" lang="EN">Pronúnciase <em><span style="font-family:Times">galitcia</span></em>. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal"><a name="foot38"></a><span style="mso-fareast-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language: EN" lang="EN">... Schulz,</span><a href="16OAB.html#tex2html4"><sup><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;; mso-ansi-language:EN" lang="EN">4</span></sup></a><span style="mso-fareast-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language: EN" lang="EN"> <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left:36.0pt"><span style="mso-fareast-font-family: &quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-ansi-language: EN" lang="EN">(1892-1942) Schulz vivió siempre en Drohobycz y en 1942 fue asesinado por los ocupantes nazis. <o:p></o:p></span></p> <div class="MsoNormal" style="text-align:center" align="center"><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman&quot;;mso-bidi-font-family:&quot;Times New Roman&quot;; mso-ansi-language:EN" lang="EN"> <hr width="100%" size="2" align="center"> </span></div> </div> </body> </html>