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Semántica de los programas-while

En cuanto a la semántica de los programas-while , introduciremos primero la noción de estados y a cada programa lo veremos como un proceso que transforma estados en estados. Así pues, si P es un programa-while y $[x_1\ldots x_k]$ es la lista de variables que aparecen en P, entonces $I\!\!N^k$ es el espacio de estados o configuraciones de P. Los estados se transforman entre sí mediante la aplicación de programas o instrucciones. Si P es un programa o instrucción y $\mbox{\bf x}\in I\!\!N^k$ es un estado, denotaremos por $\mbox{\bf y}=P(\mbox{\bf x})$ al estado al cual P transforma la entrada $\mbox{\bf x}$. Introducimos como un estado suplementario al estado de indefinición o indeterminado, denotado usualmente por el símbolo $\perp$.