Harold V. Mcintosh
In studying the symmetry groups of a crystal lattice in the presence of a magnetic field, the projective representations of these groups must be considered, because of the phase change in the wave functions which is due to the gauge transformations which accompany the geometric symmetries. These projective representations are ordinary representations of a group which is isomorphic to the generalized Dirac groups. The irreducible representations of the symmetry adapted functions of these groups can be obtained by means of techniques arising from the method of induced representations for those groups which can be exhibited as semi-direct products.
Para estudiar los grupos de simetría de una red cristalográfica en presencia de un campo magnético deben considerarse las representaciones proyectivas de dichos grupos, debido al cambio de fase que sufren las funciones de onda y que proviene de las transformaciones de norma que acompañan a las simetrías geométricas. Estas representaciones proyectivas son representaciones ordinarias de un grupo que es isomórfico a los grupos generalizados de Dirac. Las representaciones irreducibles y las funciones adaptadas a la simetría de dichos grupos se puede obtener mediante técnicas que resultan del método de representaciones inducidas para los grupos que se pueden exhibir como productos semi-directos.
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