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Antecedentes históricos

El estudio de la regla 110 tiene como inicios las primeras investigaciones de Wolfram en autómatas celulares de una dimensión de orden (2,1), donde el primer parámetro indica el número de estados y el segundo el número de vecinos.

La dinámica es simple se tiene una célula central y $ r$ vecinos a cada lado, cada una de las células tomará un elemento del conjunto de estados $ \cal K$ y su cardinalidad esta representada por $ k$. La función de transición $ \varphi$ evalua cada una de las vecindades a lo largo del arreglo.

Wolfram desarrolla todo un estudio sistemático en este tipo de autómatas celulares, descubriendo que la regla 110 tiene comportamientos complejos y lanza la conjetura que dicha regla puede ser universal [Wolf84].

Un primer artículo dedicado al estudio de la regla 110 es el de Wentian Li y Mats G. Nordahl en 1992 [LN92], en él se muestra un estudio estadístico y se ilustran algunos de los comportamientos de dicho autómata.

Matthew Cook en 1999 [Cook99] da a conocer una lista de gliders2 encontrados hasta ahora en el espacio de evoluciones de la regla 110. Por su parte Harold V. McIntosh desarrolla toda una investigación, fundamentada en que la regla 110 es un problema de cubrir el espacio de evoluciones con polígonos [Mc99].

Retomando las investigaciones de Cook y McIntosh se plantea un estudio sistemático para controlar el espacio de evoluciones. La manera como se logra hacer esto, es por medio de las propiedades básicas del fondo periódico llamado por Cook ``ether'', estas propiedades aunque no se encuentran formalizadas pueden consultarse en [Jua01].

Finalmente se desarrolló un sistema para modelar autómatas celulares de orden (2,1), enfocado principalmente al estudio de la regla 110 [Osx01]. Para esto se tuvo que realizar una descripcción detallada de cada uno de los gliders y aunque es una herramienta que todavía se encuentra en desarrollo, puede ser utilizada para llevar a cabo ciertos experimentos.


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Genaro Juarez Martinez 2002-08-07