El número de nodos del diagrama de de Bruijn es igual a 4, por lo tanto k toma este valor para posteriormente, calcular los nodos del diagrama de Subconjuntos.
Tomando las matrices A y B del diagrama de de Bruijn.
entonces, obtenemos la siguiente tabla de destinos de nodos individuales.
Formando los Subconjuntos.
Para simplificar la notación de los Subconjuntos, éstos se renombran de la siguiente manera.
McIntosh [4] define tres propiedades importantes del
diagrama de Subconjuntos:
1. Si hay una cadena que va de un subconjunto al conjunto vacio, existirá una cadena
la cual irá desde cualquier subconjunto más pequeño incluido al conjunto vacio; por al
contrario, si las clases unitarias carecen de ligas al conjunto vacio, ningún otro
subconjunto tendrá tales ligas y no existirá el Jardín del Edén, tal sea el caso
cuando cada nodo del diagrama de de Bruijn tiene una liga asociada con cada diferente tipo
de célula, esto es, cuando es estocástica por renglón o es en sí una función.
Similarmente, todo el subconjunto no ligará con otros subconjuntos, no permitiendo la
existencia de un Jardín del Edén, si cada nodo tiene una liga entrante para cada tipo de
célula tales reglas tienen columnas estocásticas en las matrices de de Bruijn. Las
reglas para que el Jardín del Edén no exista por razones más sutiles son mucho más
raras y más interesantes, requiriendo un estudio más cuidadoso del diagrama de Subconjuntos
para su descubrimiento.
2. Hay un cierto residuo de la conectividad del diagrama de de Bruijn en el sentido
que, dada cualquier fuente y cualquier destino, siempre habrá un subconjunto conteniendo
el destino accesible desde cualquier subconjunto conteniendo la fuente, pero el destino
puede tener nodos adicionales.
3. El diagrama de Subconjuntos puede no ser conectado; aún si esto sucede, es
interesante conocer el subconjunto más grande accesible desde algún subconjunto dado,
así también como el más pequeño.
A continuación se construirá la matriz de conectividad.
Seck Tuoh Mora Juan Carlos
E-mail:seck@delta.cs.cinvestav.mx