Distribución de Poisson

Los experimentos que resultan en valores numéricos de una variable aleatoria X, misma que representa el número de resultados durante el intervalo de tiempo dado o una región específica, frecuentemente se llaman experimentos de Poisson. El intervalo de tiempo dado puede ser de cualquier duración de tiempo, por ejemplo un minuto, un día, una semana, un mes o inclusive un año. De aquí que un experimento de Poisson puede generar observaciones para la variable aleatoria X que representa el número de algún evento en un lapso de tiempo dado.

Un experimento de Poisson sugiere del proceso de Poisson y tiene las siguientas propiedades:

1. El número de resultados que ocurren en un intervalo de tiempo o región específicos es independiente de el número que ocurre en cualquier otro intervalo disjunto de tiempo o región del espacio disjunto.

2. La probabilidad de que un resultado muy sencillo ocurra en un intervalo de tiempo muy corto o en una región pequeña es proporcional a la longitud del intervalo de tiempo o al tamaño de la región.

3. La probabilidad de que más de un resultado ocurra en un intervalo de tiempo tan corto o en esa región tan pequeña es despreciable.

La distribución de probabilidad de la variable aleatoria de Poisson X que representa el número de resultados que ocurren en un intervalo de tiempo dado, indicado por t es: