Antes de presentar las propiedades que debe cumplir un ACL para ser reversible, es
importante conocer dos conceptos fundamentales en este campo; en un ACL por definición
cada configuración evoluciona en un único sucesor, así la configuración 
que da origen a la 
se dice que es el ancestro de la misma.
Por otro lado, el trabajo realizado por Moore [2] se enfoca a estudiar que sucede si existen configuraciones que tuvieran más de un ancestro posible concluyendo que si en un ACL una configuración tiene varios ancestros, existen otras que no tienen ninguno,es decir configuraciones que no pueden ser generadas en el transcurso de la evolución del autómata y solo aparecen al principio de ésta, al conjunto de tales configuraciones se le denomina el Jardín del Edén de un ACL dado.
Analizemos el caso de un ACL(4,h).
Tabla: Regla de evolución EC78946E de un ACL(4,h).
Haciendo una observación detallada de la regla de evolución, se nota que este
autómata no podrá generar una cadena de dos o más 
seguidos en su evolución, ya que las vecindades que generan este estado
(10, 20, 30) no pueden traslaparse para formar una cadena continua de
elementos que evolucionen todos en 
.
Si tomamos diferentes configuraciones de dos, tres y cuatro células y codificamos cada una de éstas utilizando una base 4, vemos como evoluciona el ACL(4,h) desde una configuración inicial formada unicamente por el estado 0.
Figura: Evolución de una configuracón de 2 células de un ACL(4,h)
regla EC78946E.
Figura: Evolución de una configuracón de 3 células de un ACL(4,h)
regla EC78946E.
Figura: Evolución de una configuracón de 4 células de un ACL(4,h)
regla EC78946E.
Estas cadenas formadas por 
no pueden aparecer
como producto de la evolución de algún ancestro, así que éstas forman parte del
Jardín del Edén de este ACL(4,h).
Figura: Evolución de un ACL(4,h) regla EC78946E, donde cadenas de dos o
más 
son parte del Jardín del Edén de
tal ACL.
Con este ejemplo se muestra que una de las cualidades que debe cumplir un ACL para ser reversible es que cualquier configuración del mismo debe tener uno y solo un ancestro, además que en tal autómata no debe existir el Jardín del Edén.
Seck Tuoh Mora Juan Carlos
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