Tercer problema de eigenvalores.

El tercer problema de eivenvectores tiene por objeto determinar las componentes de los eigenvectores de la matriz que resulta del menor de $T^{(n)}$ lo cual puede ocurrir únicamente para ciertas frecuencias esto es:

$$\left[\begin{array}{c} z_{i+2} \\ \\ z_{i+1} \end{array}\ri... ...] \: \left[\begin{array}{c} z_2 \\ \\ z_1 \end{array}\right]$$

En donde $Z_2, Z_1$ son constantes arbitrarias, pero que deben ser componentes de los eigenvectores de la matriz

$$\left[\begin{array}{ll} q_{11}^i\: (\lambda) & q_{12}^i\:... ...^{(i)} (\lambda) & q_{22}^{(i)} (\lambda) \end{array}\right]$$

Con esto se determinaron las dos primeras componentes de los eigenvectores; esta parte de la teoría se utilizó para graficar los modos normales de vibración, como veremos posteriormente.