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Generalización

Recientemente se propuso una generalización de la regla de AC(2,1) 184 con el propósito de aplicarla en el análisis de diversos fenómenos del transporte a través de la obtención de varias propiedades algebraicas. Su ecuación de evolución es
\begin{displaymath} U^{t+1}_j = U^t_j + {\rm min}(U^t_{j-1},L - U^t_j) - {\rm min}(U^t_j, L - U^t_{j+1}). \end{displaymath} (4.2)

donde $U^t_j$ representa un auto en el sitio $j$ en el tiempo $t$, $L$ es un entero positivo fijo. Se asume que puede haber $L$ autos como máximo, es decir, hay $L$ sitios. Podemos comprobar que si $0 \leq U^t_j \leq L$ para cualquier $j$, entonces $0 \leq U^{t+1}_j \leq L$ se mantiene para cualquier $j$. Debido a que la ecuación 4.2 se obtiene a partir de una ultradiscretización de la ecuación de Burgers [33] a este autómata celular se le conoce como AC Burger (BCA) [71]. Hay que hacer notar que el BCA es equivalente al AC(2,1) 184 en el caso en el que $L = 1$. El entero positivo $L$ puede interpretarse físicamente como el carril de una carretera que consta de $L$ sitios.
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rene 2003-10-20