Dado que el espacio esta cerrado en forma de anillo, hay que considerar que puede haber incrementos que choquen por la derecha con la estructura generadora de incrementos. Las protecciones radican en preveer que aunque las colisiones se realicen no destruyan al generador.
Para proteger al mecanismo generador hay que considerar que la colisión puede pasar en cualquier que parte de la estructura del generador. La estructura consiste en una serie de pares de estados periódicos:
De ahi que las protecciones sean en la fase 22, fase 11, fase 13 y fase 33.
En seguida se mostrarán las posibilidades en que pueden darse estas colisiones y las transacciones necesarias para evitar que estas dañen a la estructura que genera los incrementos.
Protección de la fase 22.
La protección de la fase 22 consiste en evitar que se destruya el mecanismo generador
de incrementos cuando reciba el "impacto" de un incremento por la derecha y el
colapso se dé en la parte del generador que esta formado por la secuencia de estados 2 y
2.
Las transacciones que se encargan de absorber el "impacto" y mantener la
estructura del generador de incrementos son los siguientes:
Figura 17: protección de la fase 22
Protección de la fase 13.
La protección de la fase 13 consiste en evitar que se destruya el mecanismo generador
de incrementos cuando reciba el "impacto" de un incremento por la derecha y el
colapso se dé en la parte del generador que esta formado por la secuencia de estados 1 y
3.
Las transacciones que se encargan de absorber el "impacto" y mantener la estructura del generador de incrementos son los siguientes:
Figura 18: protección de la fase 13
Protección de la fase 33.
La protección de la fase 33 consiste en evitar que se destruya el mecanismo generador
de incrementos cuando reciba el "impacto" de un incremento por la derecha y el
colapso se dé en la parte del generador que esta formado por la secuencia de estados 3 y
3.
Las transacciones que se encargan de absorber el "impacto" y mantener la estructura del generador de incrementos son los siguientes:
Figura 19: protección de la fase 33
Protección de la fase 11.
La protección de la fase 11 consiste en evitar que se destruya el mecanismo generador
de incrementos cuando reciba el "impacto" de un incremento por la derecha y el
colapso se dé en la parte del generador que esta formado por la secuencia de estados 1 y
1
Las transacciones que se encargan de absorber el "impacto" y mantener la estructura del generador de incrementos son los siguientes:
Figura 20: protección de la fase 11
Dieciocho transacciones quedan por ser definidas, estas transacciones pueden usarse para hacer más complicado el mecanismo, pero tal complicación no es de utilidad para el contador binario.
protecciones adicionales
Estas protecciones adicionales no son particularmente importantes para el contador
binario de manera que la discusión sobre los detalles de su definición no se tratan.
La tabla total de transacciones con que se construye el contador binario se puede apreciar con el siguiente panel de la regla del sistema NXLCAU41.
Figura 21: Vecindades y mapeos del Contador Binario
Finalmente tenemos el contador binario y la siguiente evolución muestra su funcionamiento.
Figura 22: Contador Binario: Lanzador de incrementos que afectan a un par
de valores 0 y 1
En esta evolución se parte de una configuración inicial que dá origen a cuatro
valores: 0, 1, 0, 1, separados por espacios, seguidos de un
generador de incrementos que lanza incrementos en periodos de 4 generaciones.
El primer incremento que lanza interactúa en primera instancia con el valor de 1
que es el valor más cercano al generador por su izquierda. El resultado de esta
interacción cambia el valor de 1 (verde) a 0 (azul) y dado que hay acarreo
el incremento sigue viajando hasta llegar al valor de 0 (azul) al cual incrementa
cambiandolo a 1 (verde) y el incremento es absorbido dado que no hay acarreo.
Como resultado de esta interacción entre el incremento y los valores 0,1,0,1, deja
los valores como 0,1,1,0.
El segundo incremento que se lanza con este nuevo resultado y como el primer elemento con
el que interactúa es el 0, lo incrementa en 1 y deja de "viajar",
dejando como resultado a 0,1,1,1.
El tercer incremento interactúa con los valores 0,1,1,1 por lo que incrementa al
primero en 1 de la derecha en 0 y sigue "viajando" (lleva
acarreo), incrementa el segundo 1 en 0 y continua el "viaje".
Incrementa el tercer 1 en 0 y sigue llevando el acarreo. El último valor
que se topa es el 0, lo incrementa en 1; no lleva acarreo y por lo tanto es
absorbido: deja de "viajar". Un análisis muy similar a los anteriores se puede
realizar para los siguientes incrementos lanzados.
La siguiente evolución muestra como trabajan las protecciones del generador de
incrementos cuando este recibe los "impactos" de incrementos que el mismo
generó. Estos incrementos después de interactuar con los valores ubicados a la izquierda
del generador siguieron manteniendo el acarreo (no fueron absorbidos), por lo que
siguieron viajando por todo el anillo hasta que finalmente llegaron a encontrarse con el
generador incrementos por la derecha.
Figura 23: Contador Binario y los "impactos" de sus incrementos
por la derecha