Una vez que se pueden ver las evoluciones de los diferentes tipos de autómatas
celulares, la pregunta es: ¿Qué comportamiento representa la evolución? ¿Existe una
manera de caracterizarlos? ¿La evolución depende de la configuraci©on inicial? ¿Qué
tipo de autómatas celulares existen y cuales son sus caracteríticas? ¿Existe una forma
general de describirlos? El tratar de dar respuesta a estas interrogantes motiva a los
investigadores de esta línea de estudio, a buscar sobre métodos que auxilien a
contestarlas.
Stephen Wolfram fue de los primeros investigadores que comenzaron a hacer estudios más
sistemáticos sobre los A.C., concretamente fue quien por primera vez estudió todos los
Autómatas Celulares Lineales (2,1): que daba un total de 256 reglas.
Se dice que un autómata es (k,r) , donde k es el nómero de estados y r es el radio de vecindad; (2,1) significa un A.C. de 2 estados y un vecino a la derecha e izquierda de la célula central: una vecindad de 3 elementos.
Como una parte de este esfuerzo e inspirado probablemente en el trabajo de Stephen
Smale, Wolfram relacionó las clasificaciones hechas en Sistemas Dinámicos e hizo una
analogía entre esta clasificación y los A.C. El resultado de esto fueron las conocidas
cuatro clases de Wolfram[8].
Las clases de Wolfram consisten en lo siguiente: