El profesor Olgierd Alf Biberstein influyó de manera importante en la formación de matemáticos mexicanos en la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional, desde 1970 hasta su muerte, ocurrida en 1997. De origen polaco y nacionalidad francesa, el profesor Biberstein fue una persona muy cosmopolita y un talentoso matemático, especialista en Análisis Matemático, Topología y Geometría.
Estas páginas tienen el propósito de mostrar a las nuevas generaciones, y de recordar a las anteriores, la variada personalidad del profesor Biberstein. Como un propósito más modesto, quisiéramos rendir un homenaje mínimo a su memoria.
Un breve bosquejo biográfico se
encuentra en-línea en el primer libro de la lista que viene
más adelante.
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Olgierd Alf Biberstein, Fundamentos de Variedades Diferenciables, recopilado por Guillermo Morales-Luna, Publicaciones del Instituto Politécnico Nacional, México, 2001. ISBN: 970-18-7040-9 |
Este libro puede adquirirse en las librerías del Instituto
Politécnico Nacional (Revillagigedo No. 83, Col. Centro, 06070
México, D.F. Teléfonos: (+52)5729-6300 x 46313,
65155. (+52)5729-6000 x 53609). Existe una versión íntegra "en-línea"
dispuesta con el fin de dar a conocer este texto. Se espera que la
versión "en-línea" fomente, y no desaliente, la
adquisición de la obra impresa.
Fundamentos de Variedades Diferenciables fue recopilado de manera póstuma, en base a apuntes revisados por el profesor Biberstein. Constituye una original introducción al estudio de las variedades diferenciables y es el fruto de varios años en los que el profesor enseñó en base a sus propios textos.
En una primera parte se presenta el álgebra exterior: Algebras de Grassman, aplicaciones multilineales alternadas y espacios de producto escalar. Con este enfoque, se trata a importantes características geométricas de manera muy natural y expedita con métodos algebraicos. Aquí queda incluido el cálculo tensorial en toda su generalidad.
En la segunda parte, se presenta a las variedades diferenciables. Inicialmente se ve el cálculo diferencial en espacios afines, luego se introduce a las variedades diferenciables y las nociones de mapas y atlas para representarlas.
Este libro introductorio concluye con el cálculo diferencial en variedades diferenciables.
El libro está dirigido principalmente a estudiantes de matemáticas, de la segunda mitad de la licenciatura y de postgrado. Pero seguramente será de interés, como libro de consulta, también para físicos e ingenieros. El libro es auto-contenido y conjuga una presentación clara y rigurosa a la vez. El lector encontrará también que muchos resultados están presentados con demostraciones originales, inéditas hasta antes de este libro.
Autor y cuidador de esta página:
Las opiniones manifestadas en estas páginas son responsabilidad exclusiva de su autor y no representan necesariamente opiniones institucionales ni del Instituto Politécnico Nacional ni del CINVESTAV-IPN.
Ultima actualización: Octubre del 2001
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