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Motivación

La lógica difusa ha cobrado una fama grande por la variedad de sus aplicaciones, las cuales van desde el control de complejos procesos industriales, hasta el diseño de dispositivos artificiales de deducción automática, pasando por la construcción de artefactos electrónicos de uso doméstico y de entretenimiento, así como también de sistemas de diagnóstico. La expedición de patentes industriales de mecanismos basados en la lógica difusa tiene un crecimiento sumamente rápido en todas las naciones industrializadas del orbe.

Las lógicas difusas, pues de hecho hay que hablar de ellas en plural, son esencialmente lógicas multivaluadas que extienden a las lógicas clásicas las cuales deben su nombre a que imponen a sus enunciados únicamente valores falso o verdadero. Bien que las lógicas clásicas han modelado satisfactoriamente a una gran parte del razonamiento ``natural'', es cierto que el razonamiento humano utiliza valores de verdad que no necesariamente son ``deterministas''. Por ejemplo, al calificar que ``el cielo es azul'' uno está tentado a graduar qué tan ``azul'', en efecto, es el cielo, e igualmente, si ``un vehículo se mueve rápido'', también se está obligado a considerar qué tan rápido es el vehículo, aunque esto último no implique necesariamente cuantificar la velocidad del vehículo con toda precisión.

Las lógicas difusas tratan de crear aproximaciones matemáticas en la resolución de ciertos tipos de problemas. Pretenden producir resultados exactos a partir de datos imprecisos, por lo cual son particularmente útiles en aplicaciones electrónicas o computacionales. El adjetivo ``difuso'' aplicado a estas lógicas se debe a que en ellas los valores de verdad no-deterministas utilizados tienen, por lo general, una connotación de incertidumbre. Un vaso medio lleno, independientemente de que también esté medio vacío, no está lleno completamente ni está vacío completamente. Qué tan lleno puede estar es un elemento de incertidumbre, es decir, de difusidad, entendida esta última como una propiedad de indeterminismo. Ahora bien, los valores de verdad asumidos por enunciados aunque no son deterministas, no necesariamente son desconocidos. Por otra parte, desde un punto de vista optimista, lo difuso puede entenderse como la posibilidad de asignar más valores de verdad a los enunciados que los clásicos ``falso'' o ``verdadero''. Consecuentemente, las lógicas difusas son tipos especiales de lógicas multivaluadas.

Se ha considerado de manera general que la lógica difusa se inició en 1965, en la Universidad de California en Berkeley por Lotfi A. Zadeh ([76]). En esta presentación haremos énfasis en el carácter multivaluado de las lógicas difusas. Introduciremos primero la noción de conjunto difuso, y las operaciones usuales en ese tipo de conjuntos. Inmediatamente después, presentaremos ciertos tipos de cálculos proposicionales de tipo difuso y concluiremos con algunos esquemas de deducción automática basados en lógicas difusas.
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