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Atercetamientos

Si consideramos un conjunto M de parejas matrimoniales, entonces las buenas costumbres dictan que

• $M\subset \mbox{\it Hombres}\times\mbox{\it Mujeres}$,
• cada una de las proyecciones
  
  $$\begin{array}{rclcrcl} h:M \rightarrow& \mbox{\it Hombres} &... ...htarrow& \mbox{\it Mujeres} &,& (x,y) &\mapsto& y \end{array}$$
  
  
  es inyectiva. Es decir, vale el sano principio: ``cada quién con su cada cuál''.

Esta idea de apareamientos matrimoniales se generaliza a tercetas. Sean X,Y,Z tres conjuntos, ajenos a pares. Un atercetamiento (matching) es un conjunto $M\subset X\times Y\times Z$ tal que cada una de las funciones proyecciones, restringida a M, es inyectiva. En otras palabras, en todo atercetamiento M, rige la implicación:

$$\left.\begin{array}{l} (x_1,y_1,z_1),(x_2,y_2,z_2)\in M \\ ... ... \\ (y_1\not= y_2) \land \\ (z_1\not= z_2) \end{array}\right.$$