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Codificación con primos

Sean p,q dos números primos. Para la inyección $c_{pq}:(x,y)\mapsto p^xq^y-1,$ las proyecciones son

$$\begin{eqnarray*}\pi^{\mbox{\it c}_{pq}}_1:z &\mapsto& \mathop{\rm Max}\{x:(p^x\... ...mathop{\rm Max}\{y:(q^y\vert z+1)\land(q^{y+1}\not\vert z+1)\}. \end{eqnarray*}$$