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Definiciones básicas

Sea $\left\{P_i\right\}_{i\geq 0}$ una enumeración efectiva de los programas-while . Para cualesquiera $i,j\geq 0$ definimos

$$\begin{eqnarray*}f_i=f_{P_i} &:& \mbox{\rm\begin{minipage}[t]{35em} la funci\'on... ...-\'esima funci\'on en la $j$ -\'esima entrada, \end{minipage}} \end{eqnarray*}$$

Consideremos las siguientes tres funciones

$$\begin{eqnarray*}\mbox{\it Rep} &:& I\!\!N\rightarrow \{\mbox{\rm programas-{\bf... ...la'' el c\'alculo de $f_i$\space sobre $j$ .\end{minipage}} \\ \end{eqnarray*}$$

Resulta evidente que estas tres funciones son programables. Un virus es un programa P=P_m tal que $P(y)=\mbox{\it Rep}(m)$ para todo $y\in I\!\!N$. Así pues, un virus P es un programa que se autorreproduce. El Teorema de Autorreproducción puede, pues, parafrasearse como la existencia de virus.