La diferencia entre ``modelo'' y ``objeto'' está muy bien ilustrada en el célebre cuadro de René Magritte, Ceci n'est pas un pipe. En efecto, a lo que se refiere la frase en francés es una imagen de una pipa, y ésa no sirve para fumar. Una pipa, en cambio, bien que puede ser utilizada para fumar.
Wittgenstein decía que el significado de una palabra no es un objeto físico, ni siquiera una imagen mental. En 1928, George de Chirico, surrealista, decía en cambio que la palabra ``estrella'' está muy cerca de la idea de una estrella.
Estas reflexiones sobre lenguaje, idea y objeto se llevan naturalmente al ámbito de la computación. Un algoritmo, por ejemplo el cálculo de un punto fijo de una función polinomial o el del monto de los impuestos a ser devueltos a un causante en un cierto año fiscal o el del monto de los impuestos de una cierta transacción comercial, son motivados por ``la realidad'', codificados en un lenguaje matemático y programados luego en un lenguaje de programación. Aquí ``programa'', ``procedimiento'' y ``noción calculada'' son, en efecto, tres nociones distintas.
Desde un inicio, entonces, podemos distinguir a los tres componentes principales en una teoría del conocimiento: la sintaxis es el lenguaje de representación de las nociones; la semántica es la interpretación de las nociones, es la ``idea'' de los objetos descrita con los elementos de representación; la pragmática se refiere al ente que aprende, el cual observa los objetos y se forma modelos. La realidad, no es tan solo una población en Chiapas, es el universo de los objetos. La sintaxis y la semántica son las herramientas para construir modelos.
Es bien sabido que una teoría formal que sea consistente (es decir, libre de contradicciones) y que describa sus propios procedimientos de inferencia es, por un lado incompleta (habrá proposiciones que se cumplan en cualquier modelo de la teoría pero que no son demostrables en la teoría) y, por otro lado, no podrá demostrar su propia consistencia. Estos son los famosos teoremas de Gödel.
Cualquier noción razonable de ``computabilidad'' resultará por esto incompleta. ¿Qué hay sobre el proceso de pensamiento natural?
