Redes

Una red $\Omega$ de números complejos es una colección de números complejos que cumplen 2 propiedades:

1.

$\Omega$ es un grupo respecto de la suma.

2.

Las magnitudes absolutas de los elementos distintos de cero tienen una cota inferior.

 

Figure 1.1: Redes sencillas y simples

Las redes pueden tener las siguientes formas:

Trivial

Consiste únicamente del 0.

Simple

Consiste de todos los múltiplos de $p\omega$, donde $p\in Z$ y $\omega\in C$ es el generador sencillo.

Doble

Consiste de todas las combinaciones lineales con coeficientes enteros, de dos elementos generadores $\omega_1,\;\omega_2$.

  

Figure 1.2: Red doble

Definición 11 (Clase Residuo)   Si z es cualquier valor de variable compleja, $z+\Omega$ denota el conjunto de valores $z+\omega, \; \forall \omega \in \Omega$. Este conjunto es llamado una Clase Residuo ( $\mbox{mod}\;\Omega$).