Flexágono cuadrado con dos ciclos incompletos y una posición principal ligada

Dos diferentes tipos de flexágonos cuadrados en 2 ciclos incompletos y una posición principal ligada puede ser derivada de la red del flexágono cuadrado con un ciclo regular, un ciclo incompleto y una posición principal ligada (fig. 25). Suprimiendo la cara 5 se llega a la red mostrada en la figura 29 y suprimiendo la cara 6 obtendremos la red que se muestra en la figura 30.

Figura: Red del flexágono cuadrado con dos ciclos incompletos y posición principal ligada, suprimiendo la cara 5

Figura: Red del flexágono cuadrado con dos ciclos incompletos y posición principal ligada, suprimiendo la cara 6

El correspondiente mapa simplificado es mostrado en las figuras 31 y 32 respectivamente. El tercer tipo puede ser derivado de la red para el flexágono cuadrado con dos ciclos irregulares y una posición principal ligada (figura 23) para suprimir las caras 3 y 5. El mapa simplicado es el mismo que el mostrado en la figura 31 pero la estructura del pat es diferente.

Figura: Mapa simplificado para el flexágono cuadrado con dos ciclos incompletos y posición principal ligada

Figura: Mapa simplificado del flexágono cuadrado con dos ciclos incompletos y posición principal ligada

GLOSARIO

Ángulo Adyacente (Adyacent Angle): que tiene el mismo vértice y un lado común con otro, y los lados no comunes formando parte de una misma recta.

Ángulo dihedral: El ángulo diedral (Coxeter 1963) es el ángulo en una sección el cual corta 2 planos en 90 grados.

Bisagra (Hinge) : Es el ángulo dihedral entre los 2 planos conteniendo 2 hojas, la bisagra puede variar entre 0 y 360 grados sin restricción.//También son los dobleces que marcan el área entre una hoja y otra.

Cara (Face): Se les llama de esta manera a las superficies individuales cada polígono que conforma el flexágono o la superficie total del flexágono generado.

Doblez de libro (Book Flex): Este doblez es utilizado en los flexágonos cuadrados para poder pasar de una posición principal a una intermedia y viseversa.

Enantiomorfo (enantiomorph): Un enantiomorfo es una imagen de algo, una reflexión opuesta del espejo.

Grados de libertad (Degrees of Freedom): Es el número de caminos por el cual con movimientos paralelos se consigue llegar a moverse completame la posición extendida.

Hoja (Leaf): Son varios segmentos del flexágono que se doblan al mismo tiempo y pueden ser desplegados alrededor de un eje central común.

Pat (Pat): Las hojas visibles son realmente pilas de hojas dobladas llamadas pats. Algunos pats son hojas simples Alternando los pats tenemos la misma estructura.

Pila (Stack): Son hojas individuales formadas por figuras planas las cuales pueden ser apiladas haciendo que sus bordes correspondan de manera paralela.

Polígono Convexo: Un polígono es convexo sí y solamente sí cualquier línea que contiene un lado del polígono no contiene un punto en el interior del polígono.

Posición Intermedia:(Intermediate position): Es el doblez que realizamos en el flexágono el cual nos permite descubrir las caras ocultas que este contiene y estos dobleces deben estar conectados en un eje común.

Posición Principal(Main Position): Es el contorno del polígono que se ha construído por medio del flexágono en su forma plana y extendida.

Red (Net): La red es el patrón o base con la cual se debe trabajar para formar el flexágono, ya que esta presenta la figura y como estan unidos cada uno de los polígonos, y contienen el número correpondiente para saber como deben ser unidos o enlazados estos polígonos.

Sector: Se conoce como sector a un par de pats adyacentes.

Sujetar y Doblar (Pinch Flex): Es un método el cual es usado en este orden para manipular flexágonos hasta desplegar diferentes pares de caras. Un flexágono es doblado primero de una posición principal a una posición intermedia y luego a otra posición principal. En el caso de los flexágonos cuadrados este doblez es conocido como "doblez de libro" .