Espacios de Corrimientos

Sobre el espacio topológico $\mathcal{C}$ podemos definir un mapeo de corrimiento sobre cada configuración de la si-guiente manera:

$$\sigma:{\mathrm{C}_{j}} \rightarrow {\mathrm{C}_{k}} \mathrm{C}_{k[i]} = \mathrm{C}_{j[i+1]}, \forall \mathrm{C}_{j},\mathrm{C}_{k} \in \mathcal{C}.$$ (29)

El mapeo $\sigma$ hace correr a la izquierda cada elemento de una configuración en una posición con respecto a un centro especificado; en el caso de $\sigma^{-1}$ el corrimiento es a la derecha. Globalmente, el mapeo de corrimiento $\sigma$ mapea configuraciones a configuraciones; es decir, $\sigma:{\mathcal{C}} \rightarrow {\mathcal{C}}$, al tener una función inversa con $\sigma^{-1}$, el mapeo de corri-miento es biyectivo en $\mathcal{C}$ y el espacio $\mathcal{C}$ se denomina el espacio de corrimiento.