El concepto de autómata celular surge con el trabajo hecho por John von Neumann sobre sistemas autorreproductivos [vN66]. La idea de von Neumann era la de crear máquinas que pudieran generar copias de sí mismas y a la vez mantuvieran un buen funcionamiento utilizando partes no confiables, esto lo llevo a desarrollar un modelo matemático (gracias a la sugerencia de Stanislaw Ulam) para demostrar la factibilidad de sus ideas; dicho modelo resultó ser un autómata celular.
Por otra parte, destaca también el trabajo realizado por Gustav A. Hedlund [Hed69] el cual sienta bases sólidas en el desarrollo de la dinámica simbólica, en especial su análisis sobre mapeos locales y globales en el espacio de corrimientos.