Una necesidad fundamental en el análisis matemático ha sido el poder fundamentar las propiedades y características que tiene un conjunto, sin importar cuantos elementos contenga o aún si tiene un número infinito de estos. Es por esta razón que surge el desarrollo de la topología (o análisis en sitio) de conjuntos como una nueva rama de estudio para tratar este tipo de cuestiones [CR41].
El surgimiento de la topología se da a finales del siglo XIX y desde este etapa en adelante podemos encontrar dos tendencias claras en su enriquecimiento y utilización, la concerniente a la geometría y la aplicada a teoría de conjuntos [Lie65].
Tomando la topología de conjuntos, los trabajos fundamentales se deben a Félix Hausdorff, a Georg Cantor (creador de la teoría de conjuntos) y a N. Bourbaki; sin dejar de mencionar a importantes trabajos relacionados con el estudio de sistemas dinámicos elaborados por Henri Poncairé y G. D. Birkhoff.
El objetivo de este trabajo es presentar las construcciones y propiedades básicas que definen una topología en el espacio de configuraciones asociado a la dinámica de un autómata celular lineal, analizando con mayor detalle el caso reversible . En algunas secciones, los conceptos teóricos se ejemplificarán con un caso práctico para hacer más claro su entendimiento.