Podemos apuntar que la topología del conjunto de configuraciones
se da por un elemento principal, la elección de un centro, pues la definición de la métrica en este espacio, ya sea al estilo de Hedlund (
) o al de Lind (
) es en base a este centro y la construcción de los conjuntos de cilindros,también es apoyándose en las posiciones que implican el establecimiento de un centro.
La caracterización de el espacio
como compacto y Hausdorff separable se puede lograr al utilizar al conjunto de cilindros como base de la topología.
Los mapeos contínuos entre espacios topológicos son de gran importancia ya que preservan los conjuntos abiertos, así, un resultado importante es el que todo mapeo contínuo que conmuta con el corrimiento puede ser representado por la acción de una regla de evolución y con esto coincidir con el funcionamiento de un autómata celular lineal. Para el caso reversible, los endomorfismos del espacio en sí mismos cumplen con ser biyectivos, definiendo el conjunto de mapeos que son automorfismos en
.
Dado que en todo cilindro se puede encontrar una subsecuencia convergente de configuraciones, podemos re-presentar al espacio
con un conjunto finito de elementos, si limitamos la longitud de la configuración límite de cada subsecuencia convergente, entonces podemos representar al espacio
con un conjunto de configuraciones finitas siendo su número finito también, y de este modo facilitar el estudio de la dinámica de un autómata celular lineal pues solo se toma el caso finito.
La teoría de dinámica simbólica y corrimientos de tipo finito pueden ofrecer más resultados si tomamos al diagrama de de Bruijn como base. Dado que para el caso reversible el espacio resulta ser un corrimiento completo sin palabras prohibidas, se puede conjeturar que dicho espacio contiene otros subespacios completos, explicando así la existencia de subautómatas reversibles en todo autómata celular lineal reversible con 
, como se ha podido apreciar en observaciones experimentales.