Un primer estudio sobre el comportamiento de un autómata celular lineal puede hacerse a través de la observacion de su evolución; sin embargo, existen otras herramientas basadas en la teoría de gráficas que nos permiten hacer un estudio más a detalle y completo tanto de las propiedades globales como locales del comportamiento de un autómata.
La ventaja de utilizar gráficas radica en que visualmente hacen más claras la comprensión del comportamiento y las propiedades de la dinámica de cualquier sistema además del tratamiento que se puede hacer a sus representaciones matriciales.
Las herramientas que nos facilitan este estudio son el diagrama de de Bruijun, el diagrama de parejas y el diagrama de subconjuntos.