Indice

• Introducción
  • Origen
  • El Juego de Life
  • Centrándose en Una Dimensión
  • Construcción Básica
  • Autómatas Celulares Reversibles
  
  
• Fundamentos
  • Resumen
  • Funcionamiento de un Autómata Celular Lineal
    • Características de un Autómata Celular Lineal
  • Ancestro y Jardín del Edén
  • Diagramas para el Análisis de Autómatas Celulares
    • Diagrama de de Bruijn
    • Diagrama de Parejas
    • Diagrama de Subconjuntos
  • Caso de Estudio: Autómata $(4,1/2)$
  • Observaciones Finales
  
  
• Reversibilidad en Autómatas Celulares Lineales
  • Resumen
  • Antecedentes Históricos
  • Concepto de Reversibilidad
    • Propiedades de los Autómatas Celulares Lineales Reversibles
  • Multiplicidad Uniforme
  • Indices de Welch
  • Diagramas de Welch
    • Más Propiedades de los Indices de Welch
    • Formando el Diagrama de Welch
  • Propiedades de Reversibilidad Basadas en Diagramas
    • Diagrama de de Bruijn y Propiedades de Reversibilidad
    • Diagrama de Parejas y Propiedades de Reversibilidad
    • Diagrama de Subconjuntos y Propiedades de Reversibilidad
    • Diagramas de Welch y Propiedades de Reversibilidad
  • Propiedades Matriciales
  • Caso de Estudio: Autómata $(4,1/2)$
  • Observaciones Finales
  
  
• Permutaciones en Bloque
  • Resumen
  • Proceso de Kari
  • Generalizando el Proceso
  • Casos de Estudio
    • Autómata $(2,1/2)$ Regla $12$.
    • Autómata $(2,1)$ Regla $15$.
    • Autómata $(4,1/2)$ Regla $F5A0F5A0$.
    • Autómata $(6,1)$
  • Observaciones Finales
  
  
• Formas Válidas de las Permutaciones en Bloque
  • Resumen
  • Autómatas Celulares Lineales con r=1/2
  • Propiedades Básicas de las Permutaciones
    • Obteniendo la Regla Inversa $\phi ^{-1}$ de las Permutaciones $p_1$
    • Relación entre la Permutación $p_1$ y la Permutación $p_2$.
  • Casos de Estudio
    • Caso $(4,1/2)$, $L=1$, $R=4$
    • Caso $(4,1/2)$, $L=2$, $R=2$
    • Caso $(4,1/2)$, $L=2$, $R=2$
    • Caso $(6,1/2)$, $L=2$, $R=3$
    • Caso $(6,1/2)$, $L=2$, $R=3$
    • Caso $(12,1/2)$, $L=2$, $R=6$
    • Caso $(12,1/2)$, $L=3$, $R=4$
  • Observaciones Finales
  
  
• Máxima Longitud de la Mínima Vecindad Inversa
  • Resumen
  • Abordando el Problema por medio de Gráficas.
    • Diagrama de de Bruijn
    • Diagrama de Parejas
    • Diagrama de Subconjuntos
    • Diagramas de Welch
  • Utilizando Relaciones de Equivalencia
    • Proceso de Kari
    • Cadenas de longitud 3
  • Reversibles con Indices $L$ y $R$ Distintos de $1$.
  • Casos de Estudio
    • Caso $(4,1/2)$.
    • Caso $(6,1/2)$.
  • Observaciones Finales
  
  
• Conclusiones
  • Comportamiento Reversible
  • Trabajo Futuro
  
  
• Bibliografía
• Lista de Figuras
• Lista de Tablas
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