Hemos visto que la descripción y funcionamiento de un autómata celular lineal es muy simple, se puede resumir en que secuencias de estados evolucionan en otras por medio de una regla homogénea de influencia local.
Dos conceptos importantes para analizar la evolución de un autómata celular lineal son el de ancestro y el de jardín del edén. El primero nos dice cuales son las configuraciones de las cuales surge una cierta secuencia y el segundo señala aquellas configuraciones que no tiene antecesores o una historia anterior y que solo pueden aparecer al inicio de la evolución del autómata celular lineal.
Las gráficas asociadas al estudio de estos sistemas nos ofrecen una forma directa y sencilla de encontrar los ancestros y el jardín del edén (si éste existe) para cada autómata celular lineal. El diagrama básico en este aspecto es el diagrama de de Bruijn. pues de él se desprenden los demás; el diagrama de parejas y el diagrama de subconjuntos.