Para cualquier autómata (k,h), en donde h significa que tiene vecindad
de radio igual a un medio, la fracción de vecindad para cada nodo será de una célula,
ya que 2r = 2(1/2) = 1.
Para el autómata (2,h) se tendrán dos estados:
vecindad de radio igual a un medio.
Independientemente de la tregla de evolución, el diagrama de de Bruijn estará
definido por:
Y como se había mencionado se tendrá una fracción de vecindad de una célula.
Entonces la gráfica está dada por:
Figure 13: Diagrama de de Bruijn asociado a un autómata (2,h)
Para el autómata (3,h) se tendrán tres estados,
El Diagrama de de Bruijn tendrá:
Y el diagrama queda como sigue:
Figure 14: Diagrama genérico de de Bruijn para un autómata (3,h).
Para el autómata (4,h) se tienen 4 estados:
El Diagrama de de Bruijn tendrá:
El diagrama de de Bruijn queda como sigue:
Figure 15: Diagrama genérico de de Bruijn para un autómata (4,h).
Podríamos seguir aumentando el número de estados y la complejidad del diagrama aumentaría por lo que sólo mencionaremos el autómata (8,h), que tiene 8 nodos y 64 ligas como se muestra en la siguiente figura:
Figure 16: Diagrama genérico de de Bruijn para un autómata (8,h).
Para cualquier autómata (k,1), o sea que tiene una vecindad de radio uno, la
fracción de vecindad para el diagrama será de dos células, ya que 2r = 2(1) = 2.
Para el autómata (2,1) se tendrán:
y radio de vecindad igual a uno.
Igualmente no importa la regla de evolución, el diagrama tendrá:
Entonces las fracciones de vecindad quedan determinadas por
Para el autómata (3,1) se tendrán:
y radio de vecindad igual a uno.
Entonces las fracciones de vecindad quedan determinadas por
El diagrama de de Bruijn queda como sigue:
Figure 17: Diagrama genérico de de Bruijn para un autómata (3,1).