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Conclusiones

El exponente característico de Liapunov puede clasificar unicamente dos tipos de evoluciones, las que son caóticas () y las que no lo son.

La medida de entropía proporciona una estimación un tanto subjetiva sobre el número de configuraciones globales que ocurren en la evolución del autómata, ya que los valores que devuelve están en el rango 0 a 1, y decidir que una evolución es ``muy'' caótica o ``poco'' caótica es a criterio del observador. Usando como medida de caos la medida de entropía, se concluye que todas las reglas son caóticas en distintos grados, que van desde caos nulo, cuando la entropía es 0, hasta el caos total, cuando la medida de entropía es 1.

Para decidir si una regla de evolución es caótica no es suficiente atender unicamente a la medida de entropía o bien sólo al valor del exponente característico de Liapunov.

Una interpretación conjunta del exponente característico de Liapunov con la medida de entropía proporcionan una visión más amplia del comportamiento caótico de la evolución del autómata.

Finalmente, aún hay que mencionar el problema de relacionar la teoría de autómatas con los sistémas dinámicos continuos, recordando que los autómatas celulares están definidos sobre un espacio y tiempo discretos. Logrando esta relación se podrá aplicar algunas (posiblemente todas) las definiciones hechas para los sistemas contínuos.



A. Cáceres González
acaceres@alpha.cs.cinvestav.mx
abdiel@dacb.ujat.mx