Conclusiones

En la evolución de un autómata celular pueden ocurrir diferentes situaciones. Lo ordinario es que el comportamiento sea trivial, i.e., que la densidad final de celulas vivas sea única. Pero también se llega a observar el comportamiento no trivial, cuando no se presenta una única densidad final en el autómata celular. El comportamiento más interesante es el pseudo-período 3, representado gráficamente en el mapa de retorno por un anillo triangular, que se define mejor conforme crece el número de células del autómata.

Hay varias explicaciones para el comportamiento no trivial:

• La explicación de Chate y Manneville, luego de experimentar con reglas totalísticas con la estructura de ``Life'' en es que se trata de un comportamiento colectivo, donde supuestamente se sincronizan todas las partes del autómata celular, que sólo es posible ver en dimensión .
  

• Por su parte, Hemmingsson enfatiza la existencia de macrocélulas a causa de membranas dentro del autómata. Y estas membranas no permiten que haya una sincronización. Para él, se trata de un comportamiento global. Hemmingsson experimentó con unas cuantas reglas, de estructura diferente a ``Life''. Publicó sus resultados con dichas reglas (en d= 1 y d= 3), omitiendo el resto. Y en las reglas omitidas puede haber algo que lo contradiga. Una muestra de ello es que McIntosh ha encontrado otras reglas totalísticas (en d= 3 y d= 4), con la estructura del autómata de Hemmingsson, que también siguen un comportamiento no trivial de pseudo-período 3 ó de período 3. Algo que me parece curioso es que el pseudo-período 3 se observa con mejor definición en las reglas con la estructura en la curva del mapa de retorno propuesta por Hemmingsson, que en las reglas con la estructura de ``Life''.
  

• Binder, luego de analizar el autómata propuesto por Hemmingsson, dice que tal vez no sea necesaria la existencia de macrocélulas para poder observar el comportamiento no trivial.

Por lo tanto, creo que aún no se ha logrado dar una explicación al comportamiento no trivial de pseudo-período 3 que convenza a los diferentes investigadores en el área. Tal vez se necesite experimentar no sólo con reglas totalísticas. O tal vez se necesita hacer experimentos en dimensiones mayores, para llegar a las verdaderas causas que rigen fenómeno; y después extenderlas a las reglas de autómatas celulares en dimensiones menores.