Dentro del diagrama de evoluciones podemos observar el comportamiento de los autómatas celulares restringidos por una regla dada, estas son generadas a partir de una configuración inicial aleatoria o predeterminada. La construcción de estas mismas configuraciones a través del tiempo denotan ancestros [9] de una configuración para una configuración en toda la lattice.
Como podemos apreciar los ancestros implican el hecho de que una configuración tenga
al menos un antecesor a través del tiempo. Esto se puede visualizar a través de un
mapeo, donde el mapeo determinará los tipos de ancestros que podemos obtener en el
diagrama de evoluciones o transiciones.