Fredkin [10] descubrió que la paridad o la operación or exclusivo produce replicas de patrones de manera interesante dentro de los autómatas celulares, con lo que desarrolla un algoritmo para obtener reglas reversibles de una regla original dada.
La regla de evolución propuesta es para dos generaciones de células. Sea 
la célula que se encuentra en
la i-ésima posición dentro de la lattice en el tiempo t, entonces si
la regla de evolución para el caso de un autómata binario (2,1), la nueva regla esta dada por:
además este algoritmo puede ser usado de forma invertida, es decir operar con la
célula 
para obtener la
célula 
como se denota a
continuación:
Dadas las propiedades algebraicas del or exclusivo, alguna otra función
invertible de dos variables puede ser usada en lugar de 
, para funciones booleanas puede ser el caso de la
operación del nor exclusivo ( equivalencia).