El uso del lenguaje de expresiones regulares puede formar expresiones simbólicas
sencillas o complejas, cuyas operaciones estan constituidas principalmente por la unión,
concatenación e iteración. Otra operación que es de gran útilidad es el translape
entre dos cadenas cuya representación se puede denotar con el símbolo 
. Si las palabras ax y yb
consisten de las letras a y b unidas por las palabras x y y,
entonces:
donde 
es el conjunto
vacio.
Con tal notación una matriz de de Bruijn simbólica [10] puede ser definida como:
la forma simbólica de dicha matriz es construida de la siguiente manera para un autómata (2,1)
Donde los puntos representan el conjunto vacio y los elementos los translapes de los
mismos índices de la matriz. Además tales matrices deben ser múltiplicadas bajo la
operación 
, para
multiplicar los elementos individuales de la matriz. Por lo general es poco usual trabajar
con la matriz simbólica totalmente llena, sin embargo sirve para obtener una
representación muy explícita de los bloques de evolución que podemos generar.
A través de las matrices simbólicas podemos obtener las matrices de evolución también originada del diagrama de de Bruijn. Sea la n-ésima potencia de una matriz M, cuya matriz contiene todas las posibles palabras de longitud n distribuida a través de toda la matriz de acuerdo al translape de los índices que son construidos por las mismas letras de longitud n. Es decir, los elementos de la matriz son indexados por su vecindad parcial inicial y final.
Para obtener la evolución de una configuración dada consideremos una variante de la Eq. 4.4, que describe la evolución de las vecindades individualmente,
que a su vez puede ser descompuesta en la siguiente suma:
para definir finalmente
Entonces la célula de evolución es insertada dentro de la matriz simbólica, esto
significa que las cadenas con sus respectivas células de evolución aparecen como
elementos del producto de las mismas matrices. Por lo tanto denotamos a 
como el estado de la célula
central de su vecindad delimitada por su radio r.
De esta manera la Eq. 4.4 esta definida por
que es además descompuesta en una suma,
definiendo
Por lo que se deduce que la célula central no es precisamente la que define las
matrices 
, frecuentemente
un ancestro esta en un sitio seleccionado por la misma célula de evolución.
Aún podemos obtener una tercera variante sobre las matrice simbólicas de de Bruijn y esta es una matriz numérica, cuyo propósito es meramente contar el número de imágenes, aunque representandolos de otra forma. La variante final de la Eq. 4.4 es representada como
dada esta definición alternativa de la matriz de de Bruijn todavía la podemos descomponer en una suma
y finalmente definimos
El análisis que realizaremos a continuación para algunas reglas en especial es con el fin de detectar el caso más sencillo hasta el caso que puede presentar ciertas características un poco enredosas.