Como habíamos señalado en el primer párrafo del Capítulo 4 los grados de reversibilidad se manifiestan en autómatas celulares que no son propiamente reversibles. Hillman [20] hace un estudio análogo de estas características ofreciendo un algoritmo para determinar estas propiedades, aunque el fin de este algoritmo es la determinación de los autómatas celulares reversibles, donde el cómputo se hace cada vez más lento conforme va aumentando el tamaño de w.
Dentro de los autómatas celulares tenemos configuraciones finitas 
que pueden ser de tamaño par o impar, donde
su evolución es reversible para ciertas configuraciones dadas. Esto significa que estas
configuraciones tienen un único ancestro, carecen de configuraciones pertenecientes al
Jardín del Edén y múltiples ancestros. Nuestro estudio se enfoca en las matrices de
conectividad por estado del diagrama de de Bruijn que determinan las propiedades
fundamentales de estas características y representaremos de manera formal. El estudio se
realizará particularmente para el autómata 
e intercalando un autómata (2,1) para ejemplificar con mayor
rapidez estas propiedades, ofreciendo además una perspectiva para todos los demás casos
posibles.
