El diagrama de de Bruijn es la herramienta básica que nos dice como evolucionan las diferentes vecindades que existen en un ACL; tomando en cuenta las características presentadas para definir un mapeo global biyectivo, podemos deducir que un ACL es reversible si en su diagrama de de Bruijn asociado cada tipo de arco aparece el mismo número de veces que el resto, además, si no existen dos o más ciclos iguales de una longitud dada formados por distintos nodos ya que ésto significaría que una cadena dada tiene varia formas de producirse con diferentes estados, es decir, ancestros múltiples.
Figura: ACL(5,h) no reversibles y parte de sus diagramas de de Bruijn
asociados.
En la gráfica superior se observa que en el caso del ACL de la izquierda la liga del estado 0 aparece más veces que la liga del estado 3 lo que se vió que era imposible para un ACLR por la definición de multiplicidad uniforme, en el caso del ACL de la derecha existen dos ciclos idénticos de los estados 1 y 4 formados por parejas distintas de nodos, en un caso los nodos 1,3 y en el otro los nodos 2,4, lo que define en la evolución del autómata que la cadena formada alternando los estados 1,4 tiene multiples ancestros.
Se definió que un ACL es reversible si para toda cadena de longitud l = 2r sus
extensiones compatibles por la derecha o izquierda son 0 ó R y L
respectivamente, así en su diagrama de de Bruijn debemos encontrar que empezando desde un
único nodo x para formar toda ruta y de cierta longitud 
debemos tener R maneras distintas o ninguna, a su vez para
formar la ruta y terminando unicamente en el nodo x debemos tener L
maneras distintas o ninguna, con 
.
Figura: ACLR(5,h) regla 0067A26CIJOOI y la ruta 332 en su diagrama
de de Bruijn.
Como se observa en al gráfica en el diagrama de de Bruijn asociado al ACLR(5,h) regla 0067A26CIJOOI existen 5 posibles formas de generar la ruta 32 empezando desde el nodo 1 (R=5) y solo existe una forma de generar la ruta 3 terminando en el nodo 1 (L=1), como no existe otra forma de generar la ruta 332 más que las descritas anteriormente, se tiene que M=1 ya que solo las extensiones compatibles por la izquierda y por la derecha del nodo 1 son las que producen dicha ruta.
En un ACLR toda ruta y debe poderse formar en su diagrama de de Bruijn asociado,
es decir no debe existir el Jardín del Edén, pero cada ruta y de longitud 
solo debe poderse formar llegando de L maneras
distintas a un único nodo x y partiendo del mismo con R diferentes formas
en el diagrama de de Bruijn.
Debido a que observar estas propiedades directamente en el diagrama de de Bruijn no es fácil ni cómodo, utilizamos para esto las otras dos herramientas basadas en este diagrama, el diagrama de parejas y el diagrama de subconjuntos.