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Comentarios sobre el método propuesto

El algoritmo aquí presentado se ha implementado para encontrar todos las reglas reversibles para los ACL(4,h), (5,h) y (6,h) a continuación se presentan algunos apuntes sobre el comportamiento de mismo.

En este aspecto cabe destacar que el proceso genera todas las posibles matrices donde cada estado aparezca el mismo número de veces que el resto, es decir mientras más estados se tengan, el número de matrices generadas aumenta dramaticamente, debemos añadir a ésto el tiempo requerido para saber si una posible matriz de evolución define un ACLR ya que el número de matrices de conectividad a estudiar aumenta exponencialmente conforme aumente la longitud de las cadenas a analizar; una vez que una matriz de evolución define un ACLR se debe cálcular el cluster mínimo, cálculo el cual también aumenta su tiempo de manera exponencial conforme existan mayor número de estados.

Todo esto nos lleva a que para el caso de un ACL(4,h) el tiempo de cálculo de todas las posibles reglas reversibles nos lleva 20 segundos, para el caso (5,h) sabemos que uno de los índices de Welch debe ser 1 y se puede aprovechar ésto fijando por ejemplo a L=1, generando solo aquellas matrices de evolución donde cada columna este formada por elementos todos distintos; por lo que el tiempo de cálculo requerido para los posibles reversibles (5,h) es de dos minutos y medio aproximadamente; en el caso (6,h) tenemos que no se puede fijar el valor de un índice a 1, por lo que se tiene que generar todas las posibles combinaciones de estados para producir las posibles matrices de evolución reversibles, siguiendo un esquema parecido al caso (5,h) se calcularon solo aquellos reversibles (6,h) donde L=1 y el proceso tardó un poco más de 20 horas.

Otro aspecto a mencionar es que el proceso propuesto no necesita almacenar en memoria las matrices de conectividad que vayan generando,estas simplemente se obtienen de la matriz de evolución producida y para obtener las matrices de evolución de cadenas de longitud mayor que 1 se usa un proceso recursivo, dejando el manejo de la memoria en manos del compilador.

 


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Seck Tuoh Mora Juan Carlos
E-mail:seck@delta.cs.cinvestav.mx