Contador binario con el glider E

Para implementar la utilización de un registro y realizar la operación de incremento y decremento en la regla 110, se hará uso de tres tipos de gliders interactuando sobre el ether. El glider E representará el registro donde se realizarán las operaciones, el glider A realizará los decrementos al chocar con el glider E y el glider B realizará los incrementos al chocar con el glider E, cada uno de estos gliders pueden verse en la Figura 3.

La idea básica es que el glider E$_n$ se transforme en un glider E$_{n+1}$ originado por un incremento al chocar con un glider $B$, por otro lado el glider E$_n$ se transforma en un glider E$_{n-1}$ originado por un decremento al chocar con un glider A como se ilustra en la Figura 8.

Figura 8: Registro con el glider E

En la Figura 8 se puede ver que viene un glider E$_{1}$ viajando de derecha a izquierda, en un tiempo dado tiene un choque con un glider B, en ese momento el glider E se incrementa en uno y se transforma en E$_{2}$. Un instante después se incrementa con otro glider B para transformarse en E$_{3}$. El último choque es con un glider A que viene de izquierda a derecha y trasforma el glider E decrementado su valor en uno, de manera que finalmente queda E$_{2}$.

Uno de los puntos a tomar en cuenta es el tipo de choques que existen entre los gliders, definidos por las fases en que estos vienen y sus puntos de contacto tal como se explica en [JM01]. De esta manera se sabe que el glider E siempre se incrementará con un glider B, pero no para todos los casos cuando se trata del glider A, por esa razón hay que definir bien las fases de los gliders en la configuración inicial.