Produciendo triángulos grandes

McIntosh en [Mc00] realiza un estudio sobre el T$_n$ más grande que puede existir en el espacio de evoluciones de la regla 110, estos triángulos no son fáciles de encontrar, en la Figura 14 se ilustra la producción de un T24 con la intervención de cinco gliders.

Figura 14: Produciendo triángulo T24

La configuración inicial esta formada por 323 células para 294 generaciones, la expresión que produce este T24 es: C3(B)-C2(A)-C2(A)-e-G(A)-G(C2), dejando como resultado la secuencia de gliders A, 2B, C2, C1 y C2 en orden de aparición.

Entre más grandes son los triángulos la probabilidad de encontrar alguno de ellos es muy baja, existen muchos casos donde el triángulo encontrado no es producto de un choque, más bien de una descomposición al principio de la evolución. Es interesante ver cual es el triángulo más grande producido por un choque.

Figura 15: Produciendo triángulo T29

En la Figura 15 se ilustra el cálculo de un T29 que es producto de 4A's que chocan con dos F's unidos, pero antes un glider B interviene con el segundo F y al final un glider G determina el margen derecho que produce el T29.

Algunos de estos triángulos fueron hallados por accidente una vez que se encontraba un nuevo T$_n$, al momento de efectuar el cálculo los errores producían otro T$_n$ más grande o más chico, aunque en el mayor de los casos se descomponía toda la producción.

Un problema interesante es ver si estos triángulos grandes adecuadamente situados en el espacio de evoluciones, pueden construir un sistema complejo controlados por varios de ellos. En algunos casos estos triángulos T$_n$ producen gliders de manera independiente o grupos de ellos.

Figura 16: Encontrando triángulo T27

En la Figura 15 se ilustra el triángulo T27 este triángulo en particular es muy difícil de encontrar, el primer triángulo de este tamaño fue hallado por McIntosh [Mc00]. En la actualidad no se ha podido encontrar alguna evolución originada por un choque para reproducir el T27, los únicos casos encontrados son productos de descomposiciones en corto plazo.

El T27 más largo encontrado hasta ahora es en 157 generaciones, resulta verdaderamente complicado encontrarlo para más generaciones, los triángulos de mayor tamaño que se han podido obtener son del orden de los 40, este cálculo fue realizado buscando ancestros y llevado a cabo por J. C. Seck Tuoh Mora [Mc00].