Produciendo gliders

Cook muestra en [Cook99] una lista de gliders que existen en el espacio de evoluciones de la regla 110, entre ellos destacan el glider gun, el glider H y Bbar8. Estos gliders no pueden ser producidos a través de un choque binario, como ha sido demostrado por examinación exahustiva calculando todos los choques binarios [JM01], es necesario un choque múltiple.

Figura 9: Produciendo glider gun

En la Figura 9 se ilustra la producción de un glider gun a tráves de un cuádruple choque entre un glider A, un glider D1, dos glider B's y un glider Bbar. La expresión para calcular este glider gun es: A-3e-D1(C)-e-2B-e-Bbar. En algunos casos como es en este ejemplo la alineación de la fase se ajusta para obtener lo que se desea, sin embargo debe ser posible usando su complemento.

El glider gun tiene su importancia para ilustrar crecimiento ilimitado en el espacio de evoluciones, como sucede en el Juego de la Vida de John Horton Conway [BCG82].

Otra característica que debe tener son configuraciones pertenecientes al Jardín del Edén [Moor56]. Una manera de obtener dichas secuencias es calculando el diagrama de subconjuntos [Mc99]. Se debe seguir alguna secuencia que vaya del estado máximo al estado mínimo, entonces esta secuencia forma una configuración que no es posible producir en el espacio de evoluciones, es decir, no tiene ancestros.

Figura 10: Produciendo glider H

En la Figura 10 se ilustra la producción de un glider H a través de un triple choque entre un glider F y dos gliders E's espaciados. La expresión para producir un glider H es: F(A)-e-E(D)-E. El glider F viene en fase uno despues se introduce una fase del ether para tener un espacio adecuado, se introduce un glider E en fase D y finalmente otro glider E en otra fase que puede ser alineada como su complemento.

El glider H es una composición complicada de choques internos como el glider gun, siendo cuidadosos en el análisis de la estructura del glider H se puede ver que la parte derecha esta compuesta por un glider E, que es controlado con dos gliders A y una pequeña descomposición intermedia. Se indentifican fragmentos de los gliders F, Ebar y D.

Figura 11: Produciendo glider Bbar8

En la Figura 11 se ilustra la producción de un glider Bbar8 con un choque cuádruple originado por la expresión: 4A-3e-Ebar(D)-B-B. Aunque el glider no es producido de manera limpia es lo más cercano que se ha encontrado hasta ahora.

Figura 12: Produciendo glider A

En la Figura 12 se ilustra la producción de un glider A, la expresión para obtener esta evolución es C1(A)-e-H(E2). El choque entre el glider C1 contra un glider H cancela casi todo y deja al final un T1 viajando, este tipo de producciones son raras de encontrar aleatoriamente en el espacio de evoluciones, ya que por lo general se generan descomposiciones de largas transientes que van dejando varios gliders en el camino.

Se pueden obtener grupos de gliders a partir de choques binarios, un ejemplo es entre un glider A contra un glider Bbar(C) que produce 2Ebar's juntos, otro ejemplo es con la expresión A-e-Bbar8(A) que produce los gliders 2C3-C1 juntos.

Figura 13: Produciendo grupos de gliders

En la Figura 13 se ilustran algunos de estos ejemplos, el tercer caso es un glider G2 que es extendible como el glider E y choca contra un glider Bbar, además un glider B extra es agregado para anular un glider A, este choque produce dos gliders G unidos. La expresión para calcular la última figura es G(A)-B-e-Bbar(B)-B.

Los gliders Bbar y Bbar8 son extensibles en su margen derecho, aunque más difíciles de encontrar. Estas extensiones son infinitas por esa razón el número de choques entre gliders en igualmente infinito. Algunos de estos choques han sido encontrados recientemente y talvés su reproducción no es tan depurada. Existen varios tipos de choques para generar estos gliders, en este caso solo se presentan uno de cada uno para ejemplificar el uso del sistema OSXLCAU21, más ejemplos pueden ser consultados en [Jua02a].