Estructura topológica .- Es el conjunto de estados más relevantes; ampliando un poco
es una parte delgada y densa, la cual contiene un grupo de conjuntos de estados. Los
estados dentro de la estructura tienen grandes evoluciones; los estados en el límite en
contraste, solo evoluciones cortas. Considerando un autómata celular desarrollándose en
una red periódica de células, si el número de células de la red es S, el número de
estados es K entonces hay kS posibles configuraciones de red. Como el número de
configuraciones posibles es finito, cualquier configuración inicial puede mapear a un
ciclo periódico temporalmente. El concepto de estructura topológica significa
"reconciliar" 2 conjuntos de resultados, que pueden parecer estar en
contradicción.
La hipótesis de la estructura topológica dice que en el límite de un sistema grande la
gráfica de transición de estados casi siempre contiene estructuras de configuraciones
con grandes evoluciones, cubiertas por una superficie de configuraciones con evoluciones
en extinción. Esta diferencia entre estructura y superficie es definida por el tamaño de
la evolución revisando el resultado se podría obtener el método para medir el tamaño
de la evolución de una configuración posible.