En cualquier autómata finito se observará evuntualmente una evolución periodica, en la cual presentarán ciclos que pueden ser cortos o largos. Los ciclos nos representan un comportamiento repetitivo en la evolución
Hay dos formas de obtener ciclos para un autómata dado. La primera es enumerar todos los anillos de la longitud deseada, y seguir la evolución para cada uno de ellos. La segunda es una gráfica en la cual las ligas estan deteminadas por una evolución preparada siguiendo las rutas y teniendo un proceso para localizar los ciclos.[4]