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En campos finitos

Sea $\alpha$ un elemento de GF(pn)*, no necesariamente un generador.
Mensajes:
Elementos $x\in GF(p^n)^*$.
Procedimiento:
El Receptor elige un entero $t\in [1,p^n-2]$ que ha de mantener sólo para sí, y hace público el valor $\beta
=\alpha^{t}$. El Transmisor elige un entero k y, para un mensaje x, transmite la pareja $(u,v) =(\alpha^k,\beta^k\cdot x)$. Tenemos pues que

\begin{eqnarray*}v\cdot u^{p^n-1-t} & = & (\alpha^k)^{p^n-1-t}\cdot \beta^k\cdot...
...{t\cdot k} x \\
& = & (\alpha^{p^n-1-t+t})^k x \\
& = & x
\end{eqnarray*}


Cifrados:
Parejas $(u,v) =(\alpha^k,\beta^k\cdot x)$. Los cifrados duplican la longitud de los mensajes.
Llave pública:
$(\beta, \alpha, p^n)$.
Desencriptamiento:
Conocida la llave t se recobra el mensaje calculando $x = v\cdot u^{tinv}$.


Guillermo Morales-Luna
2000-10-29