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Malas noticias: No hay detección universal de virus

Haciendo consideraciones más reales, tenemos que una computadora ejecuta a todo programa viéndolo como un subprograma de su propio sistema operativo. Un virus ``real'' ``infecta al sistema operativo''. Refinemos los conceptos virales vistos hasta ahora. Consideremos un sistema operativo fijo, digamos SO.

• Un virus es un programa que altera el código del sistema operativo de una computadora.
• Un programa P esparce un virus bajo la entrada $\mbox{\bf x}$ si en el transcurso del cálculo de $P(\mbox{\bf x})$ se altera al SO.
• P es seguro bajo la entrada $\mbox{\bf x}$ si P no esparce un virus bajo $\mbox{\bf x}$.
• P es seguro si lo es bajo toda entrada $\mbox{\bf x}$.

Un programa antiviral universal es un programa tal que

$$\mbox{\it AVU}(P,\mbox{\bf x})=\left\{\begin{array}{ll} \mbo... ...ox{\it !\lq Alto!} &\mbox{\rm en otro caso. } \end{array}\right.$$

Proposición 6.1   No puede existir AVU.

Demostración: Supongamos que se tuviera un programa antiviral universal AVU. Construyamos el programa D tal que

$$D(P)=\left\{\begin{array}{ll} \mbox{\it {\bf Escribe }\lq\lq No c... ... Modifica a SO} &\mbox{\rm en otro caso. } \end{array}\right.$$

Tenemos pues que $\forall P$:

$$\begin{eqnarray*}\mbox{\rm$D$\space es seguro bajo $P$ } &\Leftrightarrow& \mbox... ... &\Leftrightarrow& \mbox{\rm$P$\space no es seguro bajo $P$ } \end{eqnarray*}$$

En particular, para P=D se tiene una contradicción.
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