Es bien sabido que los conjuntos usuales pueden ser operados para formar otros nuevos. Las operaciones típicas entre conjuntos son la unión, la intersección y el complemento respecto a un universo. Con estas operaciones, el conjunto de conjuntos usuales forma una estructura algebraica llamada precisamente álgebra booleana. En esta sección veremos algunas maneras de extender las operaciones conjuntistas convencionales a conjuntos difusos.