Relación entre $\wp (z)$ y $\wp '(z)$.

$\wp (z)$ satisface la ecuación diferencial

$${[\wp'(z)]}^2 = 4\wp^3(z)-g_2\wp(z)-g_3$$ (2.1)

donde g₂ y g₃ son constantes :

$$\begin{eqnarray*}g_2 = & g_2(2\Omega) & = 60S_4(2\Omega), \\ g_3 = & g_3(2\Omega) & = 140S_6(2\Omega) \end{eqnarray*}$$