Interpretación de los eigenvalores y eigenvectores de la matriz de transferencia

Al igual que en el Capítulo anterior, si suponemos ahora que los desplazamientos de dos partículas adyacentes forman un Eigenvector de la Matriz de Transferencia, es decir, considerar un segundo problema de eigenvalores de la forma

$$T Z = \mu Z$$ (II.26)

se tiene que cada componente es multiplicada por el factor $\mu$ al ir de una partícula a otra sucesiva. Desde el punto de vista físico, esto significa que dichos Eigenvectores definen una descomposición de los desplazamientos de las partículas de Ondas, cuya constante de propagación es $\mu$; y como ella puede ser real, compleja o imaginaria, de valor absoluto $1$ ó distinto de él, es posible distinguir la propagación de las ondas, en forma exponencial creciente o decreciente, de una manera oscilatoria o una mezcla, respectivamente. Muchas veces, como veremos en los capítulos que siguen, no es más útil el logaritmo de $\mu$, es decir

$$\mu = e^{\varphi}$$ (II.27)

y a $\varphi$ es lo que se conoce como Número de Onda del Eigenvector $Z$.