Subrutina CNTU

Con la subrutina CNTU se grafica la región donde puede moverse la partícula. Pueden también graficarse los niveles de energía potencial constante; esto se consigue sombreando las regiones donde la energía está comprendida dentro de ciertos rangos de valores y lo que se va a observar son franjas sombreadas y sin sombrear alternadas y los contornos de tales franjas corresponderán a diferentes niveles de energía potencial siendo constante la diferencia entre niveles sucesivos. La expresión del potencial que usaremos para nuestro programa es el potencial efectivo dado por:

$$V = \frac{z_1e}{r_1} +\frac{z_2e}{r_2} - \frac{{g_1}^2}{{r_... ...i)}^2}{\xi^2 - 1} + \frac{{(p_\phi + g_+\eta)}^2}{1 -\eta^2}$$

Pueden hacerse todas las modificaciones necesarias tales como eliminar los términos correspondientes al potencial repulsivo o solo considerar esos términos, etc. Se usará una hoja completa para esta gráfica, es decir, se tendrán cincuenta renglones de ciento veinte columnas.

        SUBROUTINE  CNTU (G1,G2,Z1,Z2)
        DIMENSION   III (120)
        DO 10 I=1,50
        DO  2 J=1,120
      2 III(J)=16448
        Y=(50-I)*0.082
        DO 11 J=1,120
        X=J*0.05-3.0
        S1=(X+1.0)**2+Y*Y
        S2=(X-1.0)**2+Y*Y
        U=(G1*G1)/S1+(G2*G2)/S2+Z1/SQRT(S1)+Z2/SQRT(S2)
        U=10.0*U
        IF (U-10.0) 20,20,43
     20 IF (U+10.0) 41,21,21
     21 IF (U)      30,30,33
     30 IF (U+0.5) 31,31,41
     31 IF (U+1.0) 32,32,11
     32 U=U+1.
        GO TO 32
     33 IF (U-0.5)  11,11,34
     34 IF (U-1.0) 43,43,35
     35 U=U-1.0
        GO TO 33
     41 III (J)=24640
        GO TO 11
     43 III(J)=20032
     11 CONTUNUE
        WRITE (3,320) III
    320 FORMAT (1X,120A1)
     10 CONTINUE
        WRITE  (3,321)
    321 FORMAT (1H1)
        RETURN
        END

La técnica empleada es muy burda: Sobre la línea 50 se escribirá el eje Z y sobre el eje vertical representaremos al radio cilíndrico tomando en cuenta que:

$$\begin{eqnarray*} {r_1}^2 = r^2 + {(d +z)}^2\\ {r_2}^2 = r^2 + {(d-z)}^2 \end{eqnarray*}$$

como puede apreciarse en la Figura 3.2.

Figure 3.2: coordenadas

Las posiciones -1 y 1 en las que se han colocado los dos centros corresponden en nuestra gráfica a las columnas 40 y 80 respectivamente. Al mapear R contra Z resultarán figuras de revolución alrededor de este último eje. Como todo estará en función de Z, entonces se calculará dicha variable en todo punto de la gráfica. Lo mismo que en programas que hemos discutido antes, aquí también se hacen los ajustes de escala adecuados, a los renglones se les representa como Y que en nuestro caso corresponden a r, se les da el valor $Y=(50-I)(0.082)$, ya que tomaremos el cero en el renglón 50. Se ha convenido en dar a la columna 80 el valor 1, y entonces, la columna 120 valdrá 3; por lo que a las columnas las representaremos como $X=J\cdot 0.5-3.0$; de acuerdo con eso el potencial, al que representamos por U, será del tipo U(X,Y) pudiendo tomar valores positivos tanto como negativos. Hemos discutido ya los detalles del programa que merecen discusión, el resto no difiere esencialmente de lo que se ha visto en otras gráficas.